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Nuclear & Particle Physics Practice Set | Physics Quiz | CSIR-NET & CG SET

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 01

Target Exams: CG SET Physical Science, CSIR-NET & PGT Physics

Q1. नाभिक का आकार (Nuclear Radius R) द्रव्यमान संख्या (A) के किस प्रकार समानुपाती होता है?

A) A^1/2
B) A^1/3
C) A^2/3
D) A

Q2. लिक्विड ड्रॉप मॉडल (Liquid Drop Model) मुख्य रूप से निम्नलिखित में से किसकी व्याख्या करने में सफल रहा है?

A) मैजिक संख्याएँ (Magic Numbers)
B) नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)
C) नाभिकीय चक्रण (Nuclear Spin)
D) चुंबकीय आघूर्ण (Magnetic Moment)

Q3. नाभिकीय शैल मॉडल (Nuclear Shell Model) में पहला मैजिक नंबर (Magic Number) कौन सा है?

A) 2
B) 8
C) 20
D) 28

Q4. एक रेडियोएक्टिव तत्व का अर्ध-आयु काल (Half-life, T_1/2) और औसत आयु (Mean Life, τ) में क्या संबंध होता है?

A) T_1/2 = 0.693 × τ
B) τ = 0.693 × T_1/2
C) T_1/2 = τ
D) T_1/2 = 1.44 × τ

Q5. निम्नलिखित में से कौन सा कण लेप्टन (Lepton) समूह का सदस्य नहीं है?

A) इलेक्ट्रॉन (Electron)
B) म्यून (Muon)
C) न्यूट्रिनो (Neutrino)
D) प्रोटॉन (Proton)

Q6. पॉलिस एक्सक्लूजन सिद्धांत (Pauli’s Exclusion Principle) का पालन करने वाले कणों को क्या कहते हैं?

A) बोसॉन (Bosons)
B) फर्मीयॉन (Fermions)
C) फोटॉन (Photons)
D) मेसॉन (Mesons)

Q7. प्रोटॉन और न्यूट्रॉन किस मूलभूत अंतर-क्रिया (Fundamental Interaction) द्वारा नाभिक के अंदर बंधे रहते हैं?

A) गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force)
B) विद्युत चुम्बकीय बल (Electromagnetic Force)
C) प्रबल नाभिकीय बल (Strong Nuclear Force)
D) दुर्बल नाभिकीय बल (Weak Nuclear Force)

Q8. क्वार्क मॉडल (Quark Model) के अनुसार एक प्रोटॉन (Proton) की क्वार्क संरचना क्या होती है?

A) udd
B) uuu
C) uud
D) ddd

Q9. बीटा क्षय (β-decay) की प्रक्रिया में निम्नलिखित में से कौन सा संरक्षण नियम (Conservation Law) लागू होता है?

A) लेप्टन संख्या संरक्षण
B) आवेश संरक्षण
C) ऊर्जा-संवेग संरक्षण
D) उपर्युक्त सभी

Q10. एक गीगर-मूलर काउंटर (G-M Counter) का मुख्य रूप से क्या कार्य होता है?

A) आयनकारी विकिरण (Ionizing Radiation) की पहचान करना
B) नाभिक का आकार मापना
C) कणों का द्रव्यमान मापना
D) चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करना

Detailed Solutions (विस्तृत हल)

Q1 Solution:

सही उत्तर: B) A^1/3

विस्तृत हल:
नाभिक की त्रिज्या R = R₀ A^1/3 होती है, अतः त्रिज्या द्रव्यमान संख्या A के घनमूल के समानुपाती होती है।

Q2 Solution:

सही उत्तर: B) नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)

विस्तृत हल:
लिक्विड ड्रॉप मॉडल नाभिकीय विखंडन और बंधन ऊर्जा की व्याख्या सफलतापूर्वक करता है।

Q3 Solution:

सही उत्तर: B) 8

विस्तृत हल:
नाभिकीय शैल मॉडल में मुख्य मैजिक नंबर्स 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 होते हैं।

Q4 Solution:

सही उत्तर: A) T_1/2 = 0.693 × τ

विस्तृत हल:
अर्ध-आयु काल और औसत आयु में संबंध T_1/2 = 0.693 × τ होता है।

Q5 Solution:

सही उत्तर: D) प्रोटॉन (Proton)

विस्तृत हल:
प्रोटॉन एक हैड्रॉन/बैरयॉन है, जबकि इलेक्ट्रॉन, म्यून और न्यूट्रिनो लेप्टन हैं।

Q6 Solution:

सही उत्तर: B) फर्मीयॉन (Fermions)

विस्तृत हल:
पॉलिस एक्सक्लूजन सिद्धांत का पालन करने वाले कणों को फर्मीयॉन कहा जाता है।

Q7 Solution:

सही उत्तर: C) प्रबल नाभिकीय बल (Strong Nuclear Force)

विस्तृत हल:
प्रोटॉन और न्यूट्रॉन प्रबल नाभिकीय बल द्वारा नाभिक के अंदर बंधे रहते हैं।

Q8 Solution:

सही उत्तर: C) uud

विस्तृत हल:
प्रोटॉन दो अप-क्वार्क (u) और एक डाउन-क्वार्क (d) से बना होता है (uud)।

Q9 Solution:

सही उत्तर: D) उपर्युक्त सभी

विस्तृत हल:
बीटा क्षय प्रक्रिया में लेप्टन संख्या, आवेश, संवेग और ऊर्जा सभी का संरक्षण होता है।

Q10 Solution:

सही उत्तर: A) आयनकारी विकिरण (Ionizing Radiation) की पहचान करना

विस्तृत हल:
गीगर-मूलर काउंटर का मुख्य कार्य आयनकारी विकिरणों की पहचान और गणना करना है।

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 02

Q1. नाभिकीय बाइंडिंग ऊर्जा के लिक्विड ड्रॉप मॉडल में विषमता पद (Asymmetry Energy Term) किस पर निर्भर करता है?

A) (A – 2Z)² / A
B) A^2/3
C) Z² / A^1/3
D) A^-1/2

Q2. गमाउ-टेलर चयन नियम (Gamow-Teller Selection Rule) के अनुसार, बीटा क्षय में कोणीय संवेग में परिवर्तन ΔJ का मान क्या हो सकता है?

A) केवल 0
B) केवल 1
C) 0 या ±1 (लेकिन 0 → 0 वर्जित)
D) ±2

Q3. हैड्रॉन (Hadrons) कणों को किन दो मुख्य श्रेणियों में विभाजित किया गया है?

A) लेप्टॉन और क्वार्क
B) मेसॉन और बेरियोन
C) फोटॉन और ग्लुऑन
D) न्यूट्रिनो और मेसॉन

Q4. क्वार्क मॉडल के अनुसार, एक प्रोटॉन (p) का क्वार्क संघटन क्या होता है?

A) u d d
B) u u d
C) u u u
D) d d d

Q5. नाभिक की त्रिज्या R और उसकी द्रव्यमान संख्या A के बीच क्या संबंध होता है?

A) R ∝ A
B) R ∝ A^2/3
C) R ∝ A^1/3
D) R ∝ A³

Q6. निम्नलिखित में से कौन-सा बल दूरी के साथ सबसे तीव्र दर से घटता है और इसकी परास (Range) सबसे कम होती है?

A) गुरुत्वाकर्षण बल
B) विद्युत चुंबकीय बल
C) प्रबल नाभिकीय बल
D) दुर्बल नाभिकीय बल

Q7. मैजिक संख्याओं जैसे 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 की सफल व्याख्या किस नाभिकीय मॉडल द्वारा की गई?

A) लिक्विड ड्रॉप मॉडल
B) शेल मॉडल (Shell Model)
C) फर्मी गैस मॉडल
D) कलेक्टिव मॉडल

Q8. स्ट्रेंजनेस (Strangeness Number S) का संरक्षण किस अंतःक्रिया में अनिवार्य रूप से होता है?

A) केवल प्रबल अंतःक्रिया में
B) केवल दुर्बल अंतःक्रिया में
C) प्रबल और विद्युत चुंबकीय दोनों अंतःक्रियाओं में
D) दुर्बल और विद्युत चुंबकीय दोनों में

Q9. पाई-मेसॉन (π-meson) के विनिमय द्वारा नाभिकीय बलों की व्याख्या सर्वप्रथम किस वैज्ञानिक ने की थी?

A) एनरिको फर्मी
B) हिदेकी युकावा
C) नील्स बोर
D) रदरफोर्ड

Q10. CPT प्रमेय के अनुसार, किसी भी भौतिक प्रक्रिया में किन तीन सम्मितियों का संयुक्त रूपांतरण सदैव संरक्षित रहता है?

A) आवेश (C), स्थिति (P), और समय (T)
B) आवेश संयुग्मन (Charge Conjugation), पैरिटी (Parity), और समय उत्क्रमण (Time Reversal)
C) चक्रण (Spin), पार्यता (Parity), और ताप (Temperature)
D) द्रव्यमान, संवेग, और ऊर्जा

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 02 (Detailed Solutions)

Q1. उत्तर: A) (A – 2Z)² / A

हल: लिक्विड ड्रॉप मॉडल के सेमि-एम्पिरिकल मास फॉर्मूला (SEMF) में विषमता ऊर्जा पद E_a = -a_a (A – 2Z)² / A होता है, जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या में असमानता को दर्शाता है।

Q2. उत्तर: C) 0 या ±1 (लेकिन 0 → 0 वर्जित)

हल: बीटा क्षय के गमाउ-टेलर (Gamow-Teller) चयन नियम में उत्सर्जित लेप्टॉन का कुल स्पिन S = 1 होता है, इसलिए कोणीय संवेग परिवर्तन ΔJ = 0, ±1 (जहाँ 0 → 0 अवस्था वर्जित है) होता है।

Q3. उत्तर: B) मेसॉन और बेरियोन

हल: प्रबल नाभिकीय बल से अंतःक्रिया करने वाले कणों (हैड्रॉन) को दो मुख्य वर्गों में बाँटा गया है: 1. मेसॉन (पूर्णांक चक्रण वाले बोसॉन) और 2. बेरियोन (अर्ध-विषम चक्रण वाले फर्मीऑन)।

Q4. उत्तर: B) u u d

हल: प्रोटॉन दो Up क्वार्क (आवेश +2/3) और एक Down क्वार्क (आवेश -1/3) से मिलकर बना होता है (u u d), जिससे इसका कुल आवेश +1e प्राप्त होता है।

Q5. उत्तर: C) R ∝ A^1/3

हल: नाभिकीय आयतन उसकी द्रव्यमान संख्या A के समानुपाती होता है (V ∝ A), जिससे नाभिक की त्रिज्या R = R₀ A^1/3 प्राप्त होती है (जहाँ R₀ ≈ 1.2 fm)।

Q6. उत्तर: D) दुर्बल नाभिकीय बल

हल: मूलभूत बलों में दुर्बल नाभिकीय बल की परास (Range) सबसे कम (≈ 10^-18 m) होती है और यह दूरी के साथ अत्यधिक तीव्र गति से घटता है।

Q7. उत्तर: B) शेल मॉडल (Shell Model)

हल: मारिया गोएपर्ट-मेयर और जे. एच. डी. जेन्सेन द्वारा प्रस्तुत शेल मॉडल में तीव्र स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग (Spin-Orbit Coupling) को शामिल करके मैजिक संख्याओं (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) की सफल व्याख्या की गई।

Q8. उत्तर: C) प्रबल और विद्युत चुंबकीय दोनों अंतःक्रियाओं में

हल: स्ट्रेंजनेस क्वांटम संख्या (S) प्रबल और विद्युत चुंबकीय (Strong and Electromagnetic) अंतःक्रियाओं में पूर्णतः संरक्षित रहती है, जबकि दुर्बल (Weak) अंतःक्रिया में इसका उल्लंघन होता है (ΔS = ±1)।

Q9. उत्तर: B) हिदेकी युकावा

हल: वर्ष 1935 में जापानी भौतिक विज्ञानी हिदेकी युकावा ने प्रस्ताव रखा था कि न्यूक्लियॉनों (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) के बीच प्रबल नाभिकीय बल पाई-मेसॉन (π-mesons) के विनिमय के कारण उत्पन्न होते हैं।

Q10. उत्तर: B) आवेश संयुग्मन (Charge Conjugation), पैरिटी (Parity), और समय उत्क्रमण (Time Reversal)

हल: CPT प्रमेय के अनुसार, कोई भी स्थानीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (Local Quantum Field Theory) संयुक्त CPT रूपांतरण के तहत सदैव अपरिवर्तनीय (Invariant) रहता है।

Atomic and Nuclear Physics Set 3

Q1. नाभिकीय बल (Nuclear Force) की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सत्य है?
(A) यह केवल आवेश पर निर्भर करता है।
(B) यह लघुपरासी (Short-range) और संतृप्तता (Saturation) का गुण रखने वाला बल है।
(C) यह एक केंद्रीय बल (Central force) है।
(D) यह गुरुत्वाकर्षण बल से कमजोर होता है।

Q2. लिक्विड ड्रॉप मॉडल (Liquid Drop Model) के अनुसार semi-empirical mass formula में विषमता ऊर्जा (Asymmetry Energy) पद (A-2Z)² / A किस कारण से उत्पन्न होता है?
(A) नाभिक के पृष्ठ तनाव के कारण
(B) प्रोटॉन-प्रोटॉन के बीच कूलॉम प्रतिकर्षण के कारण
(C) पाउली अपवर्जन नियम और न्यूट्रॉन-प्रोटॉन संख्या के अंतर के कारण
(D) पेयरिंग प्रभाव के कारण

Q3. नाभिकीय शैल मॉडल (Nuclear Shell Model) में मजबूत स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग (Strong Spin-Orbit Coupling, L · S) की अवधारणा किसने दी थी?
(A) नील्स बोहर
(B) मेयर एवं जेन्सन
(C) रदरफोर्ड
(D) फर्मी

Q4. एक रेडियोएक्टिव तत्व की अर्ध-आयु (T_1/2) और औसत आयु (τ) के बीच सही संबंध क्या है?
(A) T_1/2 = τ / ln(2)
(B) T_1/2 = 0.693 × τ
(C) τ = 0.693 × T_1/2
(D) T_1/2 = τ²

Q5. β^– क्षय (β^– decay) के दौरान नाभिक के अंदर कौन-सी रूपांतरण प्रक्रिया होती है?
(A) प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में बदलता है
(B) न्यूट्रॉन, प्रोटॉन में बदलता है और साथ में इलेक्ट्रॉन व एंटी-न्यूट्रिनो उत्सर्जित होते हैं
(C) दो प्रोटॉन मिलकर अल्फा कण बनाते हैं
(D) केवल गामा फोटॉन बाहर निकलता है

Q6. निम्नलिखित में से कौन-सा कण लेप्टॉन (Lepton) परिवार का सदस्य नहीं है?
(A) इलेक्ट्रॉन (e^–)
(B) म्यून (μ^–)
(C) पॉज़िट्रॉन (e⁺)
(D) पायॉन (π⁺)

Q7. कण भौतिकी (Particle Physics) में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के लिए स्ट्रेंजनेस क्वांटम संख्या (Strangeness, S) का मान कितना होता है?
(A) S = +1
(B) S = -1
(C) S = 0
(D) S = +2

Q8. क्वार्क मॉडल (Quark Model) के अनुसार एक प्रोटॉन (p) की क्वार्क संरचना (Quark Content) क्या होती है?
(A) u d d
(B) u u d
(C) u u u
(D) u d̄

Q9. नाभिकीय अभिक्रिया ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + X में उत्सर्जित कण X क्या है?
(A) न्यूट्रॉन (n)
(B) प्रोटॉन (p)
(C) पॉज़िट्रॉन (e⁺)
(D) अल्फा कण (α)

Q10. गाइगर-मुलर काउंटर (GM Counter) में शमन गैस (Quenching Gas) के रूप में मुख्य रूप से किसका उपयोग किया जाता है?
(A) केवल शुद्ध आर्गन
(B) एथिल अल्कोहल या ब्रोमीन वाष्प
(C) हीलियम
(D) कार्बन डाइऑक्साइड

Nuclear and Particle Physics Detailed Solution

Q1. सही उत्तर: (B) यह लघुपरासी (Short-range) और संतृप्तता (Saturation) का गुण रखने वाला बल है।
व्याख्या: नाभिकीय बल अत्यधिक शक्तिशाली, लघुपरासी (~1-2 fm), अ-केंद्रीय तथा संतृप्तता का गुण रखने वाले बल होते हैं।

Q2. सही उत्तर: (C) पाउली अपवर्जन नियम और न्यूट्रॉन-प्रोटॉन संख्या के अंतर के कारण
व्याख्या: जब नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या (N) और प्रोटॉन की संख्या (Z) असमान होती है, तो पाउली अपवर्जन सिद्धांत के कारण उच्च ऊर्जा स्तर भरते हैं, जिससे बाइंडिंग एनर्जी घट जाती है।

Q3. सही उत्तर: (B) मेयर एवं जेन्सन
व्याख्या: मारिया गोएपर्ट मेयर और जे. जेन्सन ने 1949 में नाभिकीय शैल मॉडल में स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग का विचार प्रस्तुत किया था।

Q4. सही उत्तर: (B) T_1/2 = 0.693 × τ
व्याख्या: अर्ध-आयु T_1/2 = ln(2)/λ तथा औसत आयु τ = 1/λ होती है। इसलिए T_1/2 = ln(2) × τ ≈ 0.693 × τ।

Q5. सही उत्तर: (B) न्यूट्रॉन, प्रोटॉन में बदलता है और साथ में इलेक्ट्रॉन व एंटी-न्यूट्रिनो उत्सर्जित होते हैं
व्याख्या: बीटा-ऋण क्षय में n → p + e^– + ν̄_e की प्रक्रिया होती है।

Q6. सही उत्तर: (D) पायॉन (π⁺)
व्याख्या: पायॉन (π⁺) एक मेसॉन (Meson) है, जबकि इलेक्ट्रॉन, म्यून और पॉज़िट्रॉन लेप्टॉन श्रेणी के कण हैं।

Q7. सही उत्तर: (C) S = 0
व्याख्या: प्रोटॉन और न्यूट्रॉन उप-इकाइयों (u, d क्वार्क) से बने हैं जिनमें स्ट्रेंज (s) क्वार्क नहीं होता, इसलिए इनकी स्ट्रेंजनेस S = 0 होती है।

Q8. सही उत्तर: (B) u u d
व्याख्या: प्रोटॉन दो अप क्वार्क (+2/3e, +2/3e) और एक डाउन क्वार्क (-1/3e) से मिलकर बनता है (कुल आवेश = +1e)।

Q9. सही उत्तर: (B) प्रोटॉन (p)
व्याख्या: द्रव्यमान संख्या संरक्षण: 14 + 4 = 17 + A ⇒ A = 1। परमाणु क्रमांक संरक्षण: 7 + 2 = 8 + Z ⇒ Z = 1। अतः ¹₁H (प्रोटॉन) उत्सर्जित होता है।

Q10. सही उत्तर: (B) एथिल अल्कोहल या ब्रोमीन वाष्प
व्याख्या: GM काउंटर में निरंतर डिस्चार्ज (Continuous Discharge) को रोकने के लिए एथिल अल्कोहल वाष्प या ब्रोमीन जैसी शमन गैस मिलाई जाती है।

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 4 (महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न 1. नाभिकीय त्रिज्या (R) और द्रव्यमान संख्या (A) के बीच सही संबंध क्या है?

(A) R = R₀ A
(B) R = R₀ A¹/²
(C) R = R₀ A¹/³
(D) R = R₀ A²

प्रश्न 2. नाभिकीय बलों (Nuclear Forces) का सही गुणधर्म निम्नलिखित में से कौन सा है?

(A) वे दीर्घ-परास वाले बल होते हैं
(B) वे आवेश पर निर्भर करते हैं
(C) वे अल्प-परास और संतृप्त बल होते हैं
(D) वे केन्द्री बल होते हैं

प्रश्न 3. सेमी-एम्पिरिकल द्रव्यमान सूत्र (Weizsäcker Formula) के अनुसार असमितीय ऊर्जा पद (Asymmetry Energy Term) A और Z पर किस प्रकार निर्भर करता है?

(A) ∝ (A – 2Z)² / A
(B) ∝ Z² / A¹/³
(C) ∝ A²/³
(D) ∝ Z(Z-1) / A

प्रश्न 4. शैल मॉडल (Nuclear Shell Model) के अनुसार, पहला मैजिक नंबर (Magic Number) क्या है जो चक्रण-कक्षा युग्मन (Spin-Orbit Coupling) को शामिल करने के बाद पहली बार स्पष्ट होता है?

(A) 2
(B) 8
(C) 20
(D) 28

प्रश्न 5. α-क्षय (α-decay) की व्याख्या करने के लिए गामौ के सिद्धांत (Gamow’s Theory) में किस क्वांटम यांत्रिकी परिघटना का उपयोग किया जाता है?

(A) क्वांटम टनलिंग (Quantum Tunneling)
(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव
(C) रामन प्रभाव
(D) स्पिन युग्मन

प्रश्न 6. β-क्षय (β-decay) में उत्सर्जित न्यूट्रिनो और एंटी-न्यूट्रिनो की अवधारणा किस भौतिक राशि के संरक्षण के लिए प्रस्तुत की गई थी?

(A) केवल आवेश
(B) केवल रैखिक संवेग
(C) ऊर्जा, संवेग और कोणीय संवेग
(D) केवल द्रव्यमान

प्रश्न 7. निम्नलिखित में से कौन सा कण हैंड्रॉन (Hadron) श्रेणी में आता है?

(A) इलेक्ट्रॉन (e⁻)
(B) म्यूऑन (μ⁻)
(C) प्रोटॉन (p)
(D) न्यूट्रिनो (νₑ)

प्रश्न 8. मेसॉन (Mesons) किस प्रकार के क्वार्क संगठन से मिलकर बने होते हैं?

(A) तीन क्वार्क (qqq)
(B) एक क्वार्क और एक एंटी-क्वार्क (q q̄)
(C) दो क्वार्क (qq)
(D) चार क्वार्क (qqqq)

प्रश्न 9. निम्नलिखित में से कौन सा मूलभूत अन्योन्यक्रिया (Fundamental Interaction) ग्लूऑन (Gluon) द्वारा मध्यस्थता किया जाता है?

(A) गुरुत्वाकर्षण बल
(B) दुर्बल नाभिकीय बल
(C) प्रबल नाभिकीय बल
(D) विद्युत-चुंबकीय बल

प्रश्न 10. गाइगर-मुलर काउंटर (Geiger-Muller Counter) में प्रयुक्त “शमन” (Quenching) की प्रक्रिया का मुख्य उद्देश्य क्या होता है?

(A) मुख्य आयनन को बढ़ाना
(B) स्वतः निरंतर डिस्चार्ज (Continuous Secondary Discharge) को रोकना
(C) कणों की ऊर्जा मापना
(D) वोल्टेज को स्थिर रखना

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 4 (विस्तृत उत्तर एवं व्याख्या)

1. उत्तर: (C) R = R₀ A¹/³
व्याख्या: नाभिक का आयतन V ∝ A होता है। चूंकि आयतन V = (4/3)πR³ होता है, अतः R ∝ A¹/³ या R = R₀ A¹/³ (जहाँ R₀ ≈ 1.2 fm)।

2. उत्तर: (C) वे अल्प-परास और संतृप्त बल होते हैं
व्याख्या: नाभिकीय बल बहुत कम दूरी (~1-2 fm) पर ही कार्य करते हैं (Short-range) और प्रत्येक न्यूक्लियॉन केवल अपने निकटतम न्यूक्लियॉन से ही क्रिया करता है (Saturation effect)। ये अ-केन्द्रीय (Non-central) बल होते हैं।

3. उत्तर: (A) ∝ (A – 2Z)² / A
व्याख्या: असमितीय ऊर्जा (Asymmetry Energy) न्यूट्रॉन और प्रोटॉन की संख्या में असमानता (N – Z = A – 2Z) के कारण होती है, जो E_a = a_a (A – 2Z)² / A द्वारा दी जाती है।

4. उत्तर: (D) 28
व्याख्या: साधारण हारमोनिक ऑसिलेटर मॉडल 2, 8, 20 मैजिक नंबरों को समझाता है, लेकिन शक्तिशाली स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग (l·s interaction) शामिल करने पर ही 28, 50, 82, 126 जैसे उच्च मैजिक नंबर स्पष्ट होते हैं।

5. उत्तर: (A) क्वांटम टनलिंग (Quantum Tunneling)
व्याख्या: α-कण की ऊर्जा नाभिकीय विभव प्राचीर (Coulomb Barrier) से कम होने के बावजूद वह पार कर जाता है, जिसकी सफल व्याख्या गामौ ने क्वांटम टनलिंग सिद्धांत द्वारा की थी।

6. उत्तर: (C) ऊर्जा, संवेग और कोणीय संवेग
व्याख्या: पाऊली ने β-क्षय में निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम तथा स्पिन/संवेग संरक्षण नियमों के उल्लंघन को समझाने के लिए अनावेशित एवं लगभग द्रव्यमानहीन कण न्यूट्रिनो/एंटी-न्यूट्रिनो की परिकल्पना की थी।

7. उत्तर: (C) प्रोटॉन
व्याख्या: इलेक्ट्रॉन, म्यूऑन और न्यूट्रिनो ‘लेप्टॉन’ परिवार के कण हैं जो प्रबल बल में भाग नहीं लेते। प्रोटॉन ‘हैंड्रॉन’ (बेरियन) श्रेणी का कण है।

8. उत्तर: (B) एक क्वार्क और एक एंटी-क्वार्क (q q̄)
व्याख्या: मेसॉन (जैसे पाई-मेसॉन, के-मेसॉन) पूर्णांक स्पिन वाले बोसॉन होते हैं जो एक क्वार्क और एक एंटी-क्वार्क से मिलकर बने होते हैं। (तीन क्वार्क से बेरियन बनते हैं)।

9. उत्तर: (C) प्रबल नाभिकीय बल
व्याख्या: क्वार्कों के बीच लगने वाले प्रबल नाभिकीय बल (Strong Interaction) का विनिमय कण (Exchange Particle) ‘ग्लूऑन’ होता है।

10. उत्तर: (B) स्वतः निरंतर डिस्चार्ज को रोकना
व्याख्या: GM काउंटर में एक प्राथमिक कण से उत्पन्न आयन ट्यूब में द्वितीयक डिस्चार्ज (False Pulses) शुरू कर सकते हैं। इसे रोकने/शमित करने के लिए एथिल अल्कोहल या आइसोब्यूटेन जैसी गैसें मिलाई जाती हैं।

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 5 (महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न 1. नाभिकीय घनत्व (ρ) द्रव्यमान संख्या (A) पर किस प्रकार निर्भर करता है?

(A) ρ ∝ A
(B) ρ ∝ A¹/³
(C) ρ ∝ A²
(D) यह सभी नाभिकों के लिए लगभग स्थिर (Constant) रहता है

प्रश्न 2. द्रव-बूंद मॉडल (Liquid Drop Model) मुख्य रूप से नाभिक की किस परिघटना की सफल व्याख्या करता है?

(A) नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)
(B) परमाणु में चक्रण-कक्षा युग्मन
(C) मैजिक नंबर की उपस्थिति
(D) नाभिकीय चुंबकीय आघूर्ण

प्रश्न 3. नाभिकीय रिएक्टर (Nuclear Reactor) में प्रयुक्त “मंदक” (Moderator) का मुख्य कार्य क्या होता है?

(A) न्यूट्रॉनों को अवशोषित करना
(B) तीव्र न्यूट्रॉनों की गति/ऊर्जा को धीमा करना
(C) नाभिकीय अभिक्रिया को तुरंत रोकना
(D) ऊष्मा को बाहर निकालना

प्रश्न 4. शैल मॉडल के अनुसार, Z = 8 और N = 8 वाला नाभिक ¹⁶O किस प्रकार का नाभिक है?

(A) केवल विषम-विषम (Odd-Odd) नाभिक
(B) द्वि-मैजिक (Doubly Magic) नाभिक
(C) अ-स्थायी नाभिक
(D) केवल रेडियोएक्टिव नाभिक

प्रश्न 5. β⁺ (पोजिट्रॉन) क्षय प्रक्रम में नाभिक के भीतर कौन सा परिवर्तन होता है?

(A) प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में परिवर्तित होता है (p → n + e⁺ + νₑ)
(B) न्यूट्रॉन, प्रोटॉन में परिवर्तित होता है (n → p + e⁻ + ν̄ₑ)
(C) केवल अल्फा कण बाहर निकलता है
(D) द्रव्यमान संख्या A में 4 की कमी होती है

प्रश्न 6. किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्ध-आयु (T₁/₂) और क्षय नियतांक (λ) के बीच सही संबंध क्या है?

(A) T₁/₂ = λ / 0.693
(B) T₁/₂ = 0.693 / λ
(C) T₁/₂ = 0.693 × λ
(D) T₁/₂ = 1 / λ

प्रश्न 7. निम्नलिखित में से कौन सा कण लेप्टॉन (Lepton) परिवार से संबंधित नहीं है?

(A) इलेक्ट्रॉन (e⁻)
(B) म्यूऑन (μ⁻)
(C) टाउ (τ⁻)
(D) पायॉन (π⁺)

प्रश्न 8. बेरियन (Baryons) जैसे कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का कुल चक्रण (Spin) कितना होता है?

(A) 0 या 1 (पूर्णांक)
(B) 1/2 या 3/2 (अर्ध-पूर्णांक)
(C) केवल 2
(D) केवल 0

प्रश्न 9. दुर्बल नाभिकीय बल (Weak Nuclear Force) के मध्यस्थ कण (Carrier Particles) कौन से होते हैं?

(A) फोटॉन (γ)
(B) W⁺, W⁻ और Z⁰ बोसॉन
(C) ग्लूऑन
(D) ग्रेविटॉन

प्रश्न 10. साइक्लोट्रॉन (Cyclotron) का उपयोग किस प्रकार के कणों को त्वरित (Accelerate) करने के लिए नहीं किया जा सकता है?

(A) प्रोटॉन
(B) अल्फा कण
(C) इलेक्ट्रॉन
(D) ड्यूटरॉन

Nuclear & Particle Physics – Practice Set 5 (विस्तृत उत्तर एवं व्याख्या)

1. उत्तर: (D) यह सभी नाभिकों के लिए लगभग स्थिर (Constant) रहता है
व्याख्या: नाभिक का घनत्व ρ = m / V = A·u / [(4/3)π R₀³ A] होता है। A से A कट जाने के कारण नाभिकीय घनत्व द्रव्यमान संख्या A पर निर्भर नहीं करता और लगभग 2.3 × 10¹⁷ kg/m³ स्थिर रहता है।

2. उत्तर: (A) नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)
व्याख्या: बोहर और व्हीलर ने द्रव-बूंद मॉडल के आधार पर नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) की प्रक्रिया की सफलतापूर्वक व्याख्या की थी।

3. उत्तर: (B) तीव्र न्यूट्रॉनों की गति/ऊर्जा को धीमा करना
व्याख्या: विखंडन से उत्पन्न तीव्र न्यूट्रॉनों को मंदक (जैसे भारी जल D₂O या ग्रेफाइट) के माध्यम से तापीय (Thermal) न्यूट्रॉन में बदला जाता है ताकि श्रृंखला अभिक्रिया बनी रहे। (अवशोषण का काम नियंत्रण छड़ें करती हैं)।

4. उत्तर: (B) द्वि-मैजिक (Doubly Magic) नाभिक
व्याख्या: ¹⁶O में प्रोटॉन Z = 8 और न्यूट्रॉन N = 8 दोनों ही मैजिक नंबर हैं, इसलिए इसे ‘द्वि-मैजिक नाभिक’ कहा जाता है जो अत्यधिक स्थायी होता है।

5. उत्तर: (A) p → n + e⁺ + νₑ
व्याख्या: पोजिट्रॉन क्षय में नाभिक का एक प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में बदलता है और साथ में पोजिट्रॉन (e⁺) तथा न्यूट्रिनो (νₑ) उत्सर्जित होते हैं।

6. उत्तर: (B) T₁/₂ = 0.693 / λ
व्याख्या: रेडियोएक्टिव क्षय नियम के अनुसार अर्ध-आयु T₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0.693 / λ होती है।

7. उत्तर: (D) पायॉन (π⁺)
व्याख्या: इलेक्ट्रॉन, म्यूऑन और टाउ लेप्टॉन परिवार के सदस्य हैं। जबकि पायॉन (π) एक मेसॉन (हैंड्रॉन) कण है।

8. उत्तर: (B) 1/2 या 3/2 (अर्ध-पूर्णांक)
व्याख्या: बेरियन (तीन क्वार्क से बने कण जैसे p, n, Λ) फर्मियॉन होते हैं, इसलिए इनका कोणीय संवेग / चक्रण हमेशा अर्ध-पूर्णांक (1/2, 3/2…) होता है।

9. उत्तर: (B) W⁺, W⁻ और Z⁰ बोसॉन
व्याख्या: दुर्बल अन्योन्यक्रिया (जैसे बीटा-क्षय) वेक्टर बोसॉन W⁺, W⁻ और Z⁰ कणों के विनिमय द्वारा संपन्न होती है।

10. उत्तर: (C) इलेक्ट्रॉन
व्याख्या: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान बहुत कम होने के कारण वह बहुत जल्दी प्रकाश के वेग के पास पहुँच जाता है, जिससे आपेक्षकीय प्रभाव (Relativistic effect) के कारण उसका द्रव्यमान बढ़ जाता है और वह साइक्लोट्रॉन की आवृत्ति के साथ तालमेल खो देता है।