Q1. एक फलक केंद्रित घनीय (Face-Centered Cubic – FCC) जालक की समन्वय संख्या (Coordination Number) कितनी होती है?

• A) 6
• B) 8
• C) 12
• D) 14

Q2. ब्रैग के परावर्तन नियम (Bragg’s Law) का सही समीकरण क्या है?

• A) d sinθ = nλ
• B) 2d sinθ = nλ
• C) 2d cosθ = nλ
• D) d cosθ = 2nλ

Q3. अतिचालकता (Superconductivity) की स्थिति में पदार्थ का डायमैग्नेटिक व्यवहार और आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र का शून्य हो जाना क्या कहलाता है?

• A) जोसेफसन प्रभाव (Josephson Effect)
• B) माइस्नर प्रभाव (Meissner Effect)
• C) हॉल प्रभाव (Hall Effect)
• D) सीबेक प्रभाव (Seebeck Effect)

Q4. एक p-प्रकार (p-type) अर्धचालक में मुख्य धारा वाहक (Majority Charge Carriers) कौन से होते हैं?

• A) इलेक्ट्रॉन (Electrons)
• B) कोटर / होल्स (Holes)
• C) पॉज़िट्रॉन (Positrons)
• D) न्यूट्रॉन (Neutrons)

Q5. फ्री इलेक्ट्रॉन थ्योरी के अनुसार, धातु की विशिष्ट ऊष्मा (Specific Heat) ताप T के किस प्रकार समानुपाती होती है?

• A) T²
• B) T³
• C) T
• D) 1/T

Q6. सिंपल क्युबिक (Simple Cubic – SC) लैटिस के लिए रेसिप्रोकल लैटिस (Reciprocal Lattice) की संरचना कैसी होती है?

• A) Body-Centered Cubic (BCC)
• B) Face-Centered Cubic (FCC)
• C) Simple Cubic (SC)
• D) Hexagonal Close-Packed (HCP)

Q7. क्यूरी-वाइस नियम (Curie-Weiss Law) के अनुसार फेरोमैग्नेटिक पदार्थ की चुंबकीय सुग्राहिता (χ) का सूत्र क्या है?

• A) C / T
• B) C / (T – Θ)
• C) C × T
• D) C / (T + Θ)²

Q8. एक ठोस में ड्यूबाय ताप (Θ_D) से बहुत कम तापमान (T << Θ_D) पर जालक विशिष्ट ऊष्मा (Lattice Specific Heat C_v) का मान किसके समानुपाती होता है?

• A) T
• B) T²
• C) T³
• D) T⁴

Q9. हॉल प्रभाव (Hall Effect) का उपयोग करके निम्नलिखित में से किस राशि का निर्धारण किया जा सकता है?

• A) आवेश वाहक का प्रकार (n-type या p-type)
• B) आवेश वाहक सांद्रता (Carrier Concentration)
• C) वाहक गतिशीलता (Carrier Mobility)
• D) उपर्युक्त सभी

Q10. डुलांग-पैटिट नियम (Dulong-Petit Law) के अनुसार उच्च तापमान पर एक मोल ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा (C_v) का मान कितना होता है?

• A) R
• B) 2R
• C) 3R
• D) 5R

Q1 Solution:

सही उत्तर: C) 12

विस्तृत हल:
फलक केंद्रित घनीय (FCC) संरचना में प्रत्येक परमाणु 12 निकटतम पड़ोसी परमाणुओं से घिरा होता है, इसलिए इसकी समन्वय संख्या (Coordination Number) 12 होती है।

Q2 Solution:

सही उत्तर: B) 2d sinθ = nλ

विस्तृत हल:
क्रिस्टल जालक तलों से एक्स-रे के रचनात्मक व्यतिकरण (Constructive Interference) के लिए ब्रैग का समीकरण 2d sinθ = nλ होता है।

Q3 Solution:

सही उत्तर: B) माइस्नर प्रभाव (Meissner Effect)

विस्तृत हल:
अतिचालक अवस्था में संक्रमण के दौरान पदार्थ के अंदर से चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से निष्कासित हो जाता है (B = 0), इसे माइस्नर प्रभाव कहते हैं।

Q4 Solution:

सही उत्तर: B) कोटर / होल्स (Holes)

विस्तृत हल:
p-प्रकार के अर्धचालकों में मुख्य धारा वाहक (Majority Carriers) होल्स (Holes) होते हैं और अल्पसंख्यक वाहक (Minority Carriers) इलेक्ट्रॉन होते हैं।

Q5 Solution:

सही उत्तर: C) T

विस्तृत हल:
मुक्त इलेक्ट्रॉन सिद्धांत (Free Electron Theory) के अनुसार धातुओं की इलेक्ट्रॉन विशिष्ट ऊष्मा परम ताप T के अनुक्रमानुपाती होती है (C_e = γT)।

Q6 Solution:

सही उत्तर: C) Simple Cubic (SC)

विस्तृत हल:
सिंपल क्युबिक (SC) लैटिस का रेसिप्रोकल लैटिस भी एक सिंपल क्युबिक (SC) लैटिस ही होता है। (BCC का FCC और FCC का BCC होता है)।

Q7 Solution:

सही उत्तर: B) C / (T – Θ)

विस्तृत हल:
क्यूरी ताप (Θ) से अधिक तापमान पर फेरोमैग्नेटिक पदार्थों की चुंबकीय सुग्राहिता क्यूरी-वाइस नियम χ = C / (T – Θ) का पालन करती है।

Q8 Solution:

सही उत्तर: C) T³

विस्तृत हल:
ड्यूबाय के T³ नियम (Debye T³ Law) के अनुसार अत्यंत कम तापमान पर ठोसों की जालक विशिष्ट ऊष्मा C_v ∝ T³ होती है।

Q9 Solution:

सही उत्तर: D) उपर्युक्त सभी

विस्तृत हल:
हॉल प्रभाव के प्रयोग से अर्धचालक के प्रकार (n या p type), आवेश वाहक सांद्रता (n) तथा वाहक गतिशीलता (μ) तीनों का मापन किया जा सकता है।

Q10 Solution:

सही उत्तर: C) 3R

विस्तृत हल:
क्लासिकीय डुलांग-पैटिट नियम के अनुसार उच्च तापमान पर सभी ठोसों की मोलर विशिष्ट ऊष्मा स्थिर होती है और इसका मान C_v = 3R (लगभग 6 cal/mol-K) होता है।