1. परास की परिभाषा (Definition)
सांख्यिकी में, किसी दिए गए आंकड़ों के समूह में **सबसे बड़े मान (Maximum Value)** और **सबसे छोटे मान (Minimum Value)** के बीच के अंतर को परास (Range) कहा जाता है। यह प्रसार (Dispersion) का सबसे सरल माप है।
2. परास निकालने का सूत्र (Formula)
(जहाँ L = Largest Value, S = Smallest Value)
परास गुणांक (Coefficient of Range):
यह एक सापेक्ष माप है, जिसका सूत्र है:
L – S
L + S
3. परास के गुण और दोष (Properties)
- सबसे सरल: परास की गणना करना और इसे समझना सबसे आसान है।
- चरम मानों से प्रभावित: यह चरम मानों (Extreme Values) से बहुत ज्यादा प्रभावित होता है।
- सभी पदों पर आधारित नहीं: यह सभी आंकड़ों का उपयोग नहीं करता, केवल दो मानों पर निर्भर करता है।
- उपयोग: शेयर बाज़ार, मौसम विज्ञान, और गुणवत्ता नियंत्रण (Quality Control) में बहुत उपयोगी है।
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परास (Range) – हल किए गए अभ्यास उदाहरण
उदाहरण 1
आंकड़ों 12, 25, 48, 7, 33, 19 का परास ज्ञात कीजिए।
(हल: अधिकतम मान (L) = 48, न्यूनतम मान (S) = 7
परास = L – S = 48 – 7 = 41)
उदाहरण 2
श्रेणी 10, 20, 30, 40, 50 के लिए परास गुणांक (Coefficient of Range) क्या होगा?
(हल: L=50, S=10
गुणांक = (L-S)/(L+S) = (50-10)/(50+10) = 40/60 = 0.66)
उदाहरण 3
एक बल्लेबाज के पिछले 5 मैचों के स्कोर 0, 12, 105, 45, 22 हैं। उसके प्रदर्शन का परास बताएं।
(हल: अधिकतम = 105, न्यूनतम = 0
परास = 105 – 0 = 105)
उदाहरण 4
सतत श्रेणी (0-10, 10-20, 20-30) में परास की गणना कैसे की जाती है?
(तर्क: अंतिम वर्ग की उच्च सीमा (30) – प्रथम वर्ग की निम्न सीमा (0) = 30)
उदाहरण 5
यदि परास 50 है और न्यूनतम मान 10 है, तो अधिकतम मान क्या होगा?
(हल: परास = L – S → 50 = L – 10 → L = 50 + 10 = 60)
परास ज्ञात करने की विधि और सूत्र (Range Formula in Hindi)
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परास ज्ञात करने की विधि और सूत्र (Range Formula in Hindi)
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