खगोलीय दूरदर्शी एवं गैलीलियो दूरदर्शी की तुलना
प्रकाशीय यंत्रों (Optics) में खगोलीय दूरदर्शी (Astronomical Telescope) और गैलीलियो दूरदर्शी (Galilean Telescope) दोनों का अपना-अपना महत्व है। परीक्षाओं में अक्सर इन दोनों के बीच समानताएं और असमानताएं (अंतर) पूछी जाती हैं। आइए इन्हें विस्तार से समझते हैं:
1. दोनों दूरदर्शियों में समानताएँ (Similarities)
| क्र. | समानता के बिंदु |
|---|---|
| 1 | यदि अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बने, तो दोनों की आवर्धन क्षमता का सूत्र समान $$m = \frac{f_o}{f_e}$$ होता है। |
| 2 | दोनों में ही अभिदृश्यक (Objective Lens) का मुख्य व्यास, नेत्रिका (Eye-piece) के मुख्य व्यास से अधिक होता है। |
| 3 | दोनों ही यंत्रों में अभिदृश्यक की फोकस दूरी ($$f_o$$), नेत्रिका की फोकस दूरी ($$f_e$$) से अधिक होती है। |
2. दोनों दूरदर्शियों में असमानताएँ (Differences)
इन दोनों प्रकाशीय यंत्रों में बनावट और प्रतिबिंब की प्रकृति को लेकर निम्नलिखित मुख्य अंतर होते हैं:
| क्र. | खगोलीय दूरदर्शी (Astronomical Telescope) | गैलीलियो दूरदर्शी (Galilean Telescope) |
|---|---|---|
| 1 | इस दूरदर्शी की नली की लंबाई अधिक होती है। अनंत पर प्रतिबिंब बनने की स्थिति में लंबाई $$L = f_o + f_e$$ होती है। | इस दूरदर्शी की नली की लंबाई कम होती है। अनंत पर प्रतिबिंब बनने की स्थिति में लंबाई $$L = f_o – f_e$$ होती है। |
| 2 | इसमें उत्तल लेंस (Convex Lens) नेत्रिका का कार्य करता है। | इसमें अवतल लेंस (Concave Lens) नेत्रिका का कार्य करता है। |
| 3 | अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के सापेक्ष उल्टा (Inverted) बनता है। | अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के सापेक्ष सीधा (Erect) बनता है। |
| 4 | इसमें क्रॉस तार (Cross wires) लगाये जा सकते हैं, अतः इस दूरदर्शी से मापन संभव है। | इसमें क्रॉस तार नहीं लगाये जा सकते, अतः इस दूरदर्शी से मापन संभव नहीं है। |
| 5 | इसकी आवर्धन-क्षमता (Magnifying Power) सामान्यतः अधिक होती है। | इसकी आवर्धन-क्षमता खगोलीय की तुलना में कम होती है। |
भौतिक विज्ञान के ऐसे ही बेहतरीन और विस्तृत नोट्स PDF में डाउनलोड करने के लिए हमारी होम पेज पर जाएँ:
खगोलीय बनाम गैलीलियो दूरदर्शी: न्यूमेरिकल और समाधान
Q1. एक खगोलीय दूरदर्शी और एक गैलीलियो दूरदर्शी दोनों के अभिदृश्यक की फोकस दूरी $$100\text{ सेमी}$$ और नेत्रिका की फोकस दूरी $$5\text{ सेमी}$$ है। सामान्य समायोजन (अनंत पर प्रतिबिंब) की स्थिति में दोनों की आवर्धन क्षमता की तुलना कीजिए!
• खगोलीय दूरदर्शी के लिए: $$m_1 = -\frac{f_o}{f_e} = -\frac{100}{5} = -20$$ (उल्टा प्रतिबिंब)
• गैलीलियो दूरदर्शी के लिए: $$m_2 = \frac{f_o}{f_e} = \frac{100}{5} = +20$$ (सीधा प्रतिबिंब)
निष्कर्ष: दोनों का आवर्धन परिमाण (20) समान है, लेकिन खगोलीय में उल्टा और गैलीलियो में सीधा प्रतिबिंब बनता है!
Q2. उपरोक्त प्रश्न 1 में दी गई दोनों दूरदर्शियों की नली की लंबाई सामान्य समायोजन की स्थिति में ज्ञात कीजिए और बताइए कि किसकी नली छोटी है?
• दिया है: $$f_o = 100\text{ सेमी}$$, $$f_e = 5\text{ सेमी}$$
• खगोलीय दूरदर्शी की लंबाई: $$L_1 = f_o + f_e = 100 + 5 = 105\text{ सेमी}$$
• गैलीलियो दूरदर्शी की लंबाई: $$L_2 = f_o – f_e = 100 – 5 = 95\text{ सेमी}$$
निष्कर्ष: गैलीलियो दूरदर्शी की नली खगोलीय दूरदर्शी से $$10\text{ सेमी}$$ छोटी है!
Q3. एक खगोलीय दूरदर्शी की नली की लंबाई सामान्य समायोजन में $$44\text{ सेमी}$$ है और इसकी आवर्धन क्षमता 10 है। यदि इसी लेंस सेट का उपयोग करके गैलीलियो दूरदर्शी बनाया जाए, तो सामान्य समायोजन में उसकी लंबाई क्या होगी?
1. खगोलीय से $$f_o$$ और $$f_e$$ निकालना: $$m = \frac{f_o}{f_e} = 10 \Rightarrow f_o = 10f_e$$
$$L = f_o + f_e = 44 \Rightarrow 10f_e + f_e$$ $$= 44 \Rightarrow 11f_e = 44 \Rightarrow f_e = 4\text{ सेमी}$$
अतः $$f_o = 10 \times 4 = 40\text{ सेमी}$$
2. गैलीलियो की लंबाई: $$L_{\text{galileo}} = f_o – f_e = 40 – 4$$ $$= \mathbf{36\text{ सेमी}}$$!
Q4. एक गैलीलियो दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 5 है और इसकी नली की लंबाई $$24\text{ सेमी}$$ है। इसके अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी ($$f_o$$) ज्ञात कीजिए!
• सूत्र से: $$m = \frac{f_o}{f_e} = 5 \Rightarrow f_o = 5f_e$$
• लंबाई: $$L = f_o – f_e = 24 \Rightarrow 5f_e – f_e$$ $$= 24 \Rightarrow 4f_e = 24 \Rightarrow f_e = 6\text{ सेमी}$$
• अभिदृश्यक की फोकस दूरी: $$f_o = 5 \times 6 = \mathbf{30\text{ सेमी}}$$!
Q5. यदि किसी दूरदर्शी में $$f_o = 60\text{ सेमी}$$ और $$f_e = 6\text{ सेमी}$$ हो, तो अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी ($$D = 25\text{ सेमी}$$) पर बनने की स्थिति में गैलीलियो दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या होगी?
• सूत्र: $$m = \frac{f_o}{f_e} \left(1 – \frac{f_e}{D}\right)$$
• मान रखने पर: $$m = \frac{60}{6} \left(1 – \frac{6}{25}\right) = 10 \times \left(\frac{19}{25}\right)$$
• $$m = \frac{190}{25} = \mathbf{7.6}$$!
खगोलीय दूरदर्शी और गैलीलियो दूरदर्शी में अंतर
और भी पढ़ें –
संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (Compound Microscope) क्या है? सिद्धांत, आवर्धन क्षमता और सूत्र
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (Electron Microscope) क्या है? सिद्धांत, कार्यविधि और उपयोग
खगोलीय दूरदर्शी (Astronomical Telescope) का सिद्धांत, बनावट और आवर्धन क्षमता – कक्षा 12 फिजिक्स
पार्थिव दूरदर्शी (Terrestrial Telescope) क्या है? सिद्धांत, बनावट और आवर्धन क्षमता
दूरदर्शी (Telescope) क्या है? प्रकार, सिद्धांत और आवर्धन क्षमता – संपूर्ण जानकारी
गैलीलियो दूरदर्शी (Galilean Telescope) क्या है? सिद्धांत, बनावट और आवर्धन क्षमता
Play quiz here 👇👇👇
खगोलीय दूरदर्शी और गैलीलियो दूरदर्शी में अंतर
Join Our Physics Community!
Latest Physics Notes, PGT/NET Prep & Daily MCQs directly on your WhatsApp.
100% Private & Secure | No Phone Number Required