वृत्त और अर्धवृत्त (Circle & Semicircle) के सूत्र: सिर्फ 1 मिनट में समझें!

चतुर्भुज (Quadrilaterals) के सभी प्रकार और सूत्र: 1 मिनट में सीखें! 🚀

Trigonometry Formulas: 10 जादुई सूत्र !

बीजगणित के महत्वपूर्ण सूत्र: Algebra Formulas for All Exams ⚡

व्यावसायिक गणित: 5 मिनट में सीखें 10+ मास्टर फॉर्मूले! 🔥

Mensuration Formulas: क्षेत्रमिति के सभी सूत्र एक साथ! 📐

त्रिभुज के प्रकार और सूत्र: समबाहु, समकोण और विषमबाहु!

ठोस आकृतियों का संयोजन: सूत्र और आसान ट्रिक्स!

ठोसों का रूपांतरण: क्या आयतन बदलता है? (Short & Viral)

गोला और अर्धगोला: सभी सूत्र और गुण (Sphere & Hemisphere Formulas)

शंकु और छिन्नक के सभी महत्वपूर्ण सूत्र (Cone & Frustum Formulas)

Belan aur Khokhla Belan: बेलन और खोखला बेलन के सभी महत्वपूर्ण सूत्र

Ghan aur Ghanabh: घन और घनाभ के सभी महत्वपूर्ण सूत्र

Maths Formula Revision: प्रतिशत से अनुपात तक, सब कुछ एक जगह!

Gauss’s Theorem: Sirf 2 Minute mein Samjhein! ⚡

Table of Contents

माध्य विचलन (Mean Deviation)

प्रसार के माप – परास और QD से अधिक वैज्ञानिक

1. माध्य विचलन की परिभाषा (Definition)

सांख्यिकी में, **माध्य विचलन (Mean Deviation)** एक केंद्रीय प्रवृत्ति (जैसे माध्य, माध्यिका, या बहुलक) से आंकड़ों के निरपेक्ष विचलन का औसत है। यह सभी पदों पर आधारित होता है।

2. सबसे महत्वपूर्ण नियम: चिन्हों को छोड़ना (|d|)

माध्य विचलन की गणना करते समय, विचलनों (d = X – Central Tendency) के **चिन्हों (+ या -) को अनदेखा** किया जाता है। हम केवल निरपेक्ष मान लेते हैं, जिसे $|d|$ लिखा जाता है।

(उदा: यदि d = -5, तो हम 5 लेंगे; यदि d = +7, तो हम 7 लेंगे)

3. माध्य विचलन (MD) के सूत्र (Formulas)

यह व्यक्तिगत, खंडित और सतत श्रेणियों के लिए अलग-अलग होता है। यहाँ व्यक्तिगत श्रेणी के लिए सूत्र है:

MD =
Σ|d|
N

(जहाँ Σ|d| निरपेक्ष विचलनों का योग है, N पदों की संख्या है)

माध्य विचलन गुणांक (Coefficient of MD):

Coefficient =
MD
Central Tendency (X̄ or M)

4. गणना के चरण (Calculation Steps)

माध्य या माध्यिका ज्ञात करें।
प्रत्येक पद का विचलन (X – Central Tendency) ज्ञात करें।
विचलनों के निरपेक्ष मान (|d|) लें (चिन्ह अनदेखा करें)।
निरपेक्ष विचलनों का योग (Σ|d|) ज्ञात करें।
सूत्र का उपयोग करें।

Advanced Statistics Guide at Educationallof.com

माध्य विचलन (Mean Deviation) – हल किए गए अभ्यास उदाहरण

उदाहरण 1

आंकड़ों 2, 4, 6, 8, 10 का माध्य से माध्य विचलन (MD from Mean) ज्ञात कीजिए।

सही उत्तर: 2.4
(हल: माध्य (X̄) = 30/5 = 6। विचलन |X-X̄| हैं: 4, 2, 0, 2, 4। योग Σ|d| = 12। MD = 12/5 = 2.4)

उदाहरण 2

यदि Σ|d| = 40 और N = 10 है, तो माध्य विचलन का मान क्या होगा?

सही उत्तर: 4
(हल: सूत्रानुसार MD = Σ|d| / N = 40 / 10 = 4)

उदाहरण 3

यदि माध्यिका 15 है और माध्य विचलन 3 है, तो माध्य विचलन गुणांक (Coefficient of MD) क्या होगा?

सही उत्तर: 0.2
(हल: गुणांक = MD / Median = 3 / 15 = 0.2)

उदाहरण 4

माध्य विचलन की गणना करते समय |d| का क्या अर्थ है?

उत्तर: निरपेक्ष विचलन (Absolute Deviation)
(तर्क: इसका अर्थ है कि विचलनों के प्लस और माइनस (+/-) चिन्हों को छोड़ देना और केवल धनात्मक मान लेना।)

उदाहरण 5

किस केंद्रीय प्रवृत्ति से लिया गया माध्य विचलन न्यूनतम (Minimum) होता है?

सही उत्तर: माध्यिका (Median)
(तर्क: यह माध्य विचलन का एक महत्वपूर्ण गुण है कि माध्यिका से लिए गए विचलनों का योग सबसे कम होता है।)

Educationallof.com – Excellence in Statistics

माध्य विचलन का सूत्र और गणना (Mean Deviation Formula in Hindi)

और भी पढ़ें –

Matrix Reasoning in Hindi: मैट्रिक्स के सवालों को हल करने की बेस्ट शॉर्ट ट्रिक्स

Mensuration PYQs: SSC, Railway और व्यापम में बार-बार पूछे गए क्षेत्रमिति के टॉप सवाल (Solved)

व्यावसायिक गणित के महत्वपूर्ण सूत्र: SI, CI, Profit and Loss Formulas PDF

पहेली परीक्षण (Puzzle Test) – रीजनिंग शॉर्ट ट्रिक्स | Linear & Circular Puzzles

Play quiz here 👇👇👇👇

माध्य विचलन (Mean Deviation) - महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न !!!!! 🎁🎁🎁🎓🎓🎓📚📚📚📚📝📝📝🚀🚀🚀🚀💯💯💯💯

1 / 5

प्रश्न 1. माध्य विचलन की गणना करते समय विचलनों के चिन्हों (+ या -) का क्या किया जाता है?

धनात्मक चिन्हों को छोड़ दिया जाता है

ऋणात्मक चिन्हों को छोड़ दिया जाता है

सभी चिन्हों को अनदेखा कर दिया जाता है (निरपेक्ष मान)

चिन्हों का कड़ाई से पालन किया जाता है

2 / 5

प्रश्न 2. किस केंद्रीय प्रवृत्ति (Central Tendency) से लिया गया माध्य विचलन सबसे न्यूनतम (Minimum) होता है?

समांतर माध्य (Mean)

बहुलक (Mode)

माध्यिका (Median)

गुणोत्तर माध्य

3 / 5

प्रश्न 3. यदि आंकड़ों का माध्य विचलन 12 है और उनका समांतर माध्य 60 है, तो माध्य विचलन गुणांक क्या होगा?

0.5

0.2

0.75

4 / 5

प्रश्न 4. माध्य विचलन (Mean Deviation) का मुख्य सूत्र क्या है?

Sigma d / N

Sigma f / N

Sigma |d| / N

√Sigma d^2 / N

5 / 5

प्रश्न 5. माध्य विचलन के बारे में कौन सा कथन सत्य है?

यह चरम मानों (Extreme Values) से बिल्कुल प्रभावित नहीं होता

यह सभी पदों के मानों पर आधारित होता है

यह परास (Range) की तुलना में कम वैज्ञानिक है

इसमें बीजगणितीय चिन्हों का ध्यान रखा जाता है

Your score is

The average score is 0%

माध्य विचलन का सूत्र और गणना (Mean Deviation Formula in Hindi)

70% OFF

2000+ Solved Numerical Bank

Complete Maths & Reasoning Master Guide

₹499
₹149/-

🔥 Special Offer for First 100 Students!

✅ Target: UPSC, SSC, Banking, PGT, NET
✅ Content: 2000+ Handpicked Solved Numericals
✅ Quality: High-Quality Scanned PDF (30 MB)
✅ Benefit: Short Tricks & Step-by-Step Solutions

🔒 100% Secure Payment | Instant Download via Instamojo

50% OFF

Essential Revision Tool

Ultimate Mathematics Formula Guide

Symbols, Algebra, Percentage & Arithmetic Master

₹99
₹49/-

🔥 Special Launch Price – Don’t Miss Out!

✅ Target: SSC, Banking, Railways & School Exams
✅ Contents: All Basic Symbols, Algebra & Arithmetic
✅ Clarity: High-Quality Digital PDF for Easy Reading
✅ Benefit: Saves Time During Last Minute Revision

🔒 Secure Payment via Instamojo | Instant Download Access

अधिक जानकारी के लिए अधिकारिक NCERT पुस्तक देखें:

📥 NCERT Books Download (PDF)