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Table of Contents

सूचकांक (Index Numbers)

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1. सूचकांक क्या है? (Definition)

सूचकांक एक विशिष्ट सांख्यिकीय माप है जिसका उपयोग समय, भौगोलिक स्थान या अन्य विशेषताओं के आधार पर किसी चर (Variable) या चरों के समूह में होने वाले सापेक्ष परिवर्तनों (Relative Changes) को मापने के लिए किया जाता है।

“सूचकांक वे संख्याएँ हैं जो चरों के समूह के परिमाण में होने वाले अंतरों को मापने के लिए बनाई जाती हैं।” – व्हील्डन

2. सूचकांक की मुख्य विशेषताएं

⚡ सापेक्ष माप: यह पूर्ण अंतर के बजाय प्रतिशत या अनुपात में परिवर्तन दिखाता है।
⚡ विशिष्ट माध्य: इसे औसत का एक विशेष प्रकार माना जाता है।
⚡ तुलना का आधार: यह दो अलग-अलग अवधियों (आधार वर्ष और वर्तमान वर्ष) के बीच तुलना करता है।

3. सूचकांक के प्रकार (Types)

कीमत सूचकांक (Price Index)

वस्तुओं की कीमतों में होने वाले बदलाव को मापता है (जैसे थोक मूल्य सूचकांक)।

मात्रा सूचकांक (Quantity Index)

उत्पादन या खपत की भौतिक मात्रा में बदलाव को मापता है।

MEASURING CHANGES @ EDUCATIONALLOF.COM

1. आधार वर्ष का चुनाव (Selection of Base Year)

सूचकांक की तुलना के लिए एक सामान्य वर्ष को आधार माना जाता है। इसके दो मुख्य प्रकार हैं:

स्थिर आधार विधि (Fixed Base Method)

इसमें एक ही वर्ष (जैसे 2011) को लंबे समय तक आधार माना जाता है।

श्रृंखला आधार विधि (Chain Base Method)

इसमें पिछले वर्ष को आधार माना जाता है (जैसे 2024 के लिए 2023 आधार होगा)।

2. सूचकांक निर्माण की विधियाँ (Methods of Construction)

विधि (Method)	विवरण
सरल समूह विधि (Simple Aggregative)	सभी वस्तुओं की कीमतों का सीधा योग करके तुलना की जाती है।
भारित समूह विधि (Weighted Aggregative)	वस्तुओं के महत्व (Quantity) के आधार पर उन्हें ‘भार’ (Weight) दिया जाता है।

STRUCTURAL ANALYSIS @ EDUCATIONALLOF.COM

भारित सूचकांक के मुख्य सूत्र

1. लासपेयर का सूत्र (Laspeyre’s Method)

यह आधार वर्ष की मात्रा (q₀) को भार मानता है।

$$P_{01} = \frac{\sum p_1 q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100$$

2. पाशे का सूत्र (Paasche’s Method)

यह वर्तमान वर्ष की मात्रा (q₁) को भार मानता है।

$$P_{01} = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} \times 100$$

3. फिशर का आदर्श सूचकांक (Fisher’s Ideal Index)

यह लासपेयर और पाशे का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) है।

$$P_{01} = \sqrt{L \times P}$$

(इसे ‘आदर्श’ इसलिए कहा जाता है क्योंकि यह समय उत्क्रमणीयता परीक्षण को संतुष्ट करता है।)

अभ्यास प्रश्न (Index Number Numericals)

प्रश्न 01 (सरल समूह विधि):

यदि आधार वर्ष की कुल कीमत $\sum p_0 = 200$ और वर्तमान वर्ष की कुल कीमत $\sum p_1 = 250$ है, तो सूचकांक ज्ञात कीजिए।

हल: $P_{01} = \frac{\sum p_1}{\sum p_0} \times 100$
$P_{01} = \frac{250}{200} \times 100 = 125$
उत्तर: 125 (इसका अर्थ है कीमतों में 25% की वृद्धि हुई है)

प्रश्न 02 (लासपेयर विधि):

यदि $\sum p_1 q_0 = 600$ और $\sum p_0 q_0 = 500$ है, तो लासपेयर सूचकांक की गणना करें।

हल: $L = \frac{\sum p_1 q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100$
$L = \frac{600}{500} \times 100 = 120$
उत्तर: 120

प्रश्न 03 (पाशे विधि):

यदि $\sum p_1 q_1 = 840$ और $\sum p_0 q_1 = 700$ है, तो पाशे सूचकांक ज्ञात कीजिए।

हल: $P = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} \times 100$
$P = \frac{840}{700} \times 100 = 120$
उत्तर: 120

प्रश्न 04 (फिशर का आदर्श सूचकांक):

यदि लासपेयर सूचकांक $L = 121$ और पाशे सूचकांक $P = 144$ है, तो फिशर सूचकांक क्या होगा?

हल: $F = \sqrt{L \times P}$
$F = \sqrt{121 \times 144} = 11 \times 12 = 132$
उत्तर: 132

प्रश्न 05 (क्रय शक्ति – Purchasing Power):

यदि उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) 250 है, तो रुपये की क्रय शक्ति ज्ञात कीजिए।

हल: क्रय शक्ति $= \frac{1}{\text{Price Index}} \times 100$
क्रय शक्ति $= \frac{1}{250} \times 100 = 0.40$
उत्तर: 0.40 या 40 पैसे (इसका अर्थ है कि रुपये की वैल्यू गिरकर 40 पैसे रह गई है)

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सूचकांक क्या है (Index Numbers in Hindi)