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बीजगणित के नियम (Algebra Basic Rules)
जोड़, घटाव और गुणा करने की स्टेप-बाय-स्टेप गाइड
1. जोड़ का नियम (Addition Rule)
● सजातीय पद (Like Terms) ही आपस में जुड़ते हैं।
● यदि जाति और घातांक (Power) समान हो, तो अंकों को जोड़ देते हैं लेकिन घात स्थिर रहती है।
● उदाहरण: $$4x^3 + 2x^2 + 5x – 4$$ और $$2x^2 – 6x – 3$$ का जोड़ = $$4x^3 + 3x^2 – x – 7$$
2. घटाव का नियम (Subtraction Rule)
● नीचे वाली पंक्ति के सभी चिन्ह बदल दिए जाते हैं (‘+’ को ‘-‘ और ‘-‘ को ‘+’ में)।
● नए चिन्हों के आधार पर जोड़ का नियम लागू करके हल प्राप्त किया जाता है।
3. गुणा का नियम (Multiplication Rule)
● चिन्हों का गुणा पहले करें।
● समान जाति होने पर
घातांक (Powers) जुड़ जाते हैं।
(+) × (+) = (+)
(-) × (-) = (+)
(-) × (+) = (-)
(+) × (-) = (-)
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बीजगणित अभ्यास प्रश्न (Solved Algebraic Examples)
उदाहरण 1
हल करें: $$(3x + 4x)$$
उत्तर: $$7x$$
(लॉजिक: यहाँ जाति ‘x’ समान है, इसलिए अंक $$3+4=7$$ जुड़ गए।)
उदाहरण 2
गुणा करें: $$x^2 \times x^3$$
उत्तर: $$x^5$$
(लॉजिक: गुणा में घाते जुड़ती हैं, इसलिए $$2+3=5$$ हुआ।)
उदाहरण 3
घटाएं: $$5a – (-2a)$$
उत्तर: $$7a$$
(लॉजिक: घटाते समय ‘-‘ बदलकर ‘+’ हो गया, इसलिए $$5a+2a=7a$$ हुआ।)
उदाहरण 4
चिन्ह का नियम: $$(-3) \times (-4)$$
उत्तर: $$+12$$
(लॉजिक: गुणा के नियम के अनुसार $$(-) \times (-) = (+)$$ होता है।)
उदाहरण 5
गुणा करें: $$(3a-4b)$$ में $$2a$$ से
उत्तर: $$6a^2 – 8ab$$
(लॉजिक: $$2a$$ का गुणा $$3a$$ और $-4b$ दोनों पदों से बारी-बारी हुआ।)
Algebra Rules in Hindi
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