ऊँचाई और दूरी (Height and Distance): उन्नयन और अवनमन कोण की आसान ट्रिक | Educationallof

1. उन्नयन कोण (Angle of Elevation)

जब कोई प्रेक्षक (Observer) नीचे से ऊपर की ओर किसी वस्तु को देखता है, तो दृष्टि रेखा और क्षैतिज रेखा के बीच बनने वाले कोण

(θ)को उन्नयन कोण कहते हैं।

2. अवनमन कोण (Angle of Depression)

जब कोई प्रेक्षक ऊपर से नीचे की ओर किसी वस्तु को देखता है, तो क्षैतिज रेखा और दृष्टि रेखा के बीच नीचे की ओर बनने वाले कोण

(ϕ)को अवनमन कोण कहते हैं।

याद रखें: ऊँचाई और दूरी के सवालों में अक्सर

tanθ
=

Lumb (P)
Aadhar (B)

का उपयोग सबसे ज्यादा होता है।

बेहतरीन मैथ्स नोट्स के लिए विजिट करें 👉 Educationallof.com

ऊँचाई और दूरी (Height and Distance): हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1

प्रश्न: एक मीनार की छाया उसकी ऊँचाई के बराबर है। सूर्य का उन्नयन कोण (Angle of Elevation) ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 45°
तर्क: यहाँ लम्ब (h) = आधार (h)। tanθ=hh=1 


चूंकि tan 45° = 1 होता है, इसलिए कोण 45° होगा।

उदाहरण 2

प्रश्न: 10 मीटर ऊँची एक सीढ़ी दीवार के साथ 60° का उन्नयन कोण बनाती है। सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से कितनी दूर है?

उत्तर: 5 मीटर
तर्क: यहाँ कर्ण = 10m और हमें आधार निकालना है। cos60°=आधार10 

12=आधार10आधार=5m

उदाहरण 3

प्रश्न: एक मीनार के आधार से 30 मीटर की दूरी पर स्थित बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात करें।

उत्तर: 10√3 मीटर
तर्क: tan30°=h30 

 

13=h30 

 

h=303=103m 

उदाहरण 4

प्रश्न: एक पतंग की डोर 100 मीटर लंबी है और यह क्षैतिज के साथ 60° का कोण बनाती है। पतंग की ऊँचाई क्या होगी?

उत्तर: 50√3 मीटर
तर्क: sin60°=h100 

 

32=h100 

 

h=503m 

उदाहरण 5

प्रश्न: यदि किसी खंभे की ऊँचाई और उसकी परछाई का अनुपात 1 : √3 है, तो उन्नयन कोण क्या होगा?

उत्तर: 30°
तर्क: tanθ=13 


हम जानते हैं कि tan 30° = 1/√3 होता है, इसलिए θ = 30°।

Height and Distance Trigonometry Hindi

Height and Distance Trigonometry Hindi by educationallof

और भी पढ़ें-

घातांक के नियम: 5 मिनट में सीखें ये 8 जादुई ट्रिक्स! (Exponents Rules in Hindi)

Grouping of Identical Figures in Hindi: समान आकृतियों को समूह में बांटने की शॉर्ट ट्रिक्स

50+ गणितीय संकेत और उनके अर्थ: Math Symbols in Hindi with Examples

Mensuration PYQs: SSC, Railway और व्यापम में बार-बार पूछे गए क्षेत्रमिति के टॉप सवाल (Solved)

साधारण ब्याज (Simple Interest) क्या है? सूत्र, परिभाषा और Shortcut Tricks

Play quiz here 👇👇👇

प्रश्नोत्तरी: ऊँचाई और दूरी (Height and Distance) !!!! 🎓🎓🎓🎁🎁🎁📚📚💛📝📝📝🚀🚀🚀💯💯💯

1 / 5

प्रश्न 1. जब कोई व्यक्ति किसी ऊँची मीनार के शिखर को देखता है, तो उसकी आँख और मीनार के शिखर के बीच बनने वाले कोण को क्या कहते हैं?

2 / 5

प्रश्न 2. यदि किसी खंभे की ऊँचाई h है और उसकी परछाई की लंबाई भी h है, तो सूर्य का उन्नयन कोण कितना होगा?

3 / 5

प्रश्न 3. किसी मीनार के शिखर से नीचे खड़ी एक कार को देखने पर बनने वाला कोण क्या कहलाता है?

4 / 5

प्रश्न 4. एक बिजली के खंभे से 10 मीटर की दूरी पर खड़े व्यक्ति के लिए खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। खंभे की ऊँचाई क्या होगी?

5 / 5

प्रश्न 5. ऊँचाई और दूरी के अधिकांश सवालों को हल करने के लिए किस त्रिकोणमितीय अनुपात का उपयोग सबसे अधिक किया जाता है?

Your score is

The average score is 0%

0%

Height and Distance Trigonometry Hindi

70% OFF
Most Popular Question Bank

2000+ Solved Numerical Bank

Complete Maths & Reasoning Master Guide

₹499
₹149/-

🔥 Special Offer for First 100 Students!

  • Target: UPSC, SSC, Banking, PGT, NET
  • Content: 2000+ Handpicked Solved Numericals
  • Quality: High-Quality Scanned PDF (30 MB)
  • Benefit: Short Tricks & Step-by-Step Solutions

🔒 100% Secure Payment | Instant Download via Instamojo

50% OFF
Essential Revision Tool

Ultimate Mathematics Formula Guide

Symbols, Algebra, Percentage & Arithmetic Master

₹99
₹49/-

🔥 Special Launch Price – Don’t Miss Out!

  • Target: SSC, Banking, Railways & School Exams
  • Contents: All Basic Symbols, Algebra & Arithmetic
  • Clarity: High-Quality Digital PDF for Easy Reading
  • Benefit: Saves Time During Last Minute Revision

🔒 Secure Payment via Instamojo | Instant Download Access

अधिक जानकारी के लिए अधिकारिक NCERT पुस्तक देखें:


📥 NCERT Books Download (PDF)

Scroll to Top
बीजगणित के महत्वपूर्ण सूत्र: Algebra Formulas for All Exams ⚡ व्यावसायिक गणित: 5 मिनट में सीखें 10+ मास्टर फॉर्मूले! 🔥 Mensuration Formulas: क्षेत्रमिति के सभी सूत्र एक साथ! 📐 त्रिभुज के प्रकार और सूत्र: समबाहु, समकोण और विषमबाहु! ठोस आकृतियों का संयोजन: सूत्र और आसान ट्रिक्स! ठोसों का रूपांतरण: क्या आयतन बदलता है? (Short & Viral) गोला और अर्धगोला: सभी सूत्र और गुण (Sphere & Hemisphere Formulas) शंकु और छिन्नक के सभी महत्वपूर्ण सूत्र (Cone & Frustum Formulas) Belan aur Khokhla Belan: बेलन और खोखला बेलन के सभी महत्वपूर्ण सूत्र Ghan aur Ghanabh: घन और घनाभ के सभी महत्वपूर्ण सूत्र Maths Formula Revision: प्रतिशत से अनुपात तक, सब कुछ एक जगह! Gauss’s Theorem: Sirf 2 Minute mein Samjhein! ⚡
बीजगणित के महत्वपूर्ण सूत्र: Algebra Formulas for All Exams ⚡ व्यावसायिक गणित: 5 मिनट में सीखें 10+ मास्टर फॉर्मूले! 🔥 Mensuration Formulas: क्षेत्रमिति के सभी सूत्र एक साथ! 📐 त्रिभुज के प्रकार और सूत्र: समबाहु, समकोण और विषमबाहु! ठोस आकृतियों का संयोजन: सूत्र और आसान ट्रिक्स! ठोसों का रूपांतरण: क्या आयतन बदलता है? (Short & Viral) गोला और अर्धगोला: सभी सूत्र और गुण (Sphere & Hemisphere Formulas) शंकु और छिन्नक के सभी महत्वपूर्ण सूत्र (Cone & Frustum Formulas) Belan aur Khokhla Belan: बेलन और खोखला बेलन के सभी महत्वपूर्ण सूत्र Ghan aur Ghanabh: घन और घनाभ के सभी महत्वपूर्ण सूत्र Maths Formula Revision: प्रतिशत से अनुपात तक, सब कुछ एक जगह! Gauss’s Theorem: Sirf 2 Minute mein Samjhein! ⚡