विद्युत् फ्लक्स (Electric Flux)
विद्युत् क्षेत्र में स्थित किसी क्षेत्रफल से अभिलम्बवत् गुजरने वाली कुल बल रेखाओं की संख्या को विद्युत् फ्लक्स कहते हैं। इसे φE से प्रदर्शित करते हैं।
धनात्मक विद्युत् फ्लक्स— जब किसी पृष्ठ से गुजरने वाली विद्युत् बल रेखाएँ बाहर की ओर जा रही होती हैं, तो विद्युत् फ्लक्स धनात्मक होता है। इस स्थिति में विद्युत् बल रेखाएँ अपसारित होती हैं।
ऋणात्मक विद्युत् फ्लक्स— जब किसी पृष्ठ से गुजरने वाली विद्युत् बल रेखाएँ अन्दर की ओर आ रही होती हैं, तो विद्युत् फ्लक्स ऋणात्मक होता है। इस स्थिति में विद्युत् बल रेखाएँ अभिसरित होती हैं।
चित्र में बन्द पृष्ठ S1 के लिए विद्युत् फ्लक्स धनात्मक, S2 के लिए ऋणात्मक तथा S3 के लिए लगभग शून्य है।
माप (Measurement)
यदि विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता E⃗ तथा उसके लम्बवत् स्थित पृष्ठ का क्षेत्रफल dS हो, तो उस पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत् फ्लक्स
φE = E · dS
किन्तु यदि विद्युत् क्षेत्र E, क्षेत्रफल dS वाले पृष्ठ के अभिलम्ब से θ कोण बनाये तो अभिलम्ब की दिशा में विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता का घटक E cos θ होगा। अतः इस स्थिति में पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत् फ्लक्स
φE = E cos θ · dS
या φE = E · dS cos θ …(1)
या φE = E⃗ · dS⃗
यदि θ = 90° अर्थात् पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के समान्तर हो, तो
φE = E · dS cos 90° = 0
इस प्रकार यदि पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के समान्तर है, तो उससे गुजरने वाले विद्युत् फ्लक्स का मान शून्य होता है।
यदि θ = 0° अर्थात् पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के लम्बवत् हो, तो
φE = E · dS cos 0° = E · dS (अधिकतम)
इसी प्रकार, यदि पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के लम्बवत् है, तो उससे गुजरने वाले फ्लक्स का मान अधिकतम होता है।
समीकरण (1) में dS बड़े पृष्ठ S का अल्प खण्ड हो सकता है। ऐसी स्थिति में बड़े पृष्ठ को छोटे-छोटे पृष्ठ dS में विभाजित किया जा सकता है। अतः पृष्ठ S से गुजरने वाला कुल विद्युत् फ्लक्स इन छोटे पृष्ठों से गुजरने वाले विद्युत् फ्लक्सों के योगफल के बराबर होगा।
अतः पृष्ठ S से गुजरने वाला कुल विद्युत् फ्लक्स
φE = ∫ E · cos θ dS = ∫ E⃗ · dS⃗
विद्युत् फ्लक्स का मात्रक (Unit of Electric Flux)
सूत्र— φE = E · dS से,
φE का मात्रक = E का मात्रक × dS का मात्रक
SI पद्धति में φE का मात्रक = (न्यूटन / कूलॉम) × मीटर2 = न्यूटन-मीटर2 प्रति कूलॉम (N m2 C-1)
SI पद्धति में विद्युत् फ्लक्स का अन्य मात्रक वोल्ट-मीटर (V m) है।
विद्युत् फ्लक्स का विमीय सूत्र (Dimensional Formula of Electric Flux)
सूत्र— φE = E dS से,
φE का विमीय सूत्र = E का विमीय सूत्र × dS का विमीय सूत्र
= [M L T-3 A-1] [L2]
= [M L3 T-3 A-1]
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विद्युत् फ्लक्स (Electric Flux) — प्रश्नोत्तर
प्रश्न 1: विद्युत् फ्लक्स (Electric Flux) किसे कहते हैं? इसका प्रतीक चिह्न क्या है?
उत्तर: विद्युत् क्षेत्र में स्थित किसी क्षेत्रफल से अभिलम्बवत् गुजरने वाली कुल बल रेखाओं की संख्या को विद्युत् फ्लक्स कहते हैं। इसे φE से प्रदर्शित करते हैं।
प्रश्न 2: धनात्मक तथा ऋणात्मक विद्युत् फ्लक्स में क्या अंतर है?
उत्तर:
- धनात्मक विद्युत् फ्लक्स: जब किसी पृष्ठ से गुजरने वाली विद्युत् बल रेखाएँ बाहर की ओर जा रही होती हैं (अपसारित होती हैं), तो फ्लक्स धनात्मक होता है।
- ऋणात्मक विद्युत् फ्लक्स: जब किसी पृष्ठ से गुजरने वाली विद्युत् बल रेखाएँ अन्दर की ओर आ रही होती हैं (अभिसरित होती हैं), तो फ्लक्स ऋणात्मक होता है।
प्रश्न 3: विद्युत् फ्लक्स की गणना का सूत्र क्या है?
उत्तर: यदि विद्युत् क्षेत्र E, क्षेत्रफल dS के अभिलम्ब से θ कोण बनाये, तो पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत् फ्लक्स का सूत्र है:
φE = E · dS cosθ = E⃗ · dS⃗
प्रश्न 4: विद्युत् फ्लक्स का मान कब अधिकतम और कब शून्य होता है?
उत्तर:
- अधिकतम फ्लक्स (θ = 0°): जब पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के लम्बवत् स्थित होता है, तब φE = E · dS (अधिकतम) होता है।
- शून्य फ्लक्स (θ = 90°): जब पृष्ठ विद्युत् क्षेत्र के समान्तर स्थित होता है, तब φE = 0 (शून्य) होता है।
प्रश्न 5: विद्युत् फ्लक्स का SI मात्रक तथा विमीय सूत्र लिखिए।
उत्तर:
- SI मात्रक: न्यूटन-मीटर2 प्रति कूलॉम (N m2 C-1) अथवा वोल्ट-मीटर (V m)।
- विमीय सूत्र: [M L3 T-3 A-1]
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