परावैद्युतांक (Dielectric Constant) क्या है? परिभाषा, सूत्र और आपेक्षिक विद्युत्शीलता
परावैद्युतांक किसे कहते हैं – भौतिक विज्ञान (Class 12 Physics) में परावैद्युतांक (Dielectric Constant) एक अत्यंत महत्वपूर्ण अवधारणा है। जब दो विद्युत आवेशों के मध्य किसी परावैद्युत माध्यम को रखा जाता है, तो उनके बीच लगने वाला कूलॉम बल घट जाता है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं।
1. परावैद्युतांक का सूत्र एवं व्युत्पत्ति (Derivation of Dielectric Constant)
माना दो आवेश q1 और q2 एक-दूसरे से r दूरी पर स्थित हैं।
स्थिति 1: वायु या निर्वात् में (In Air or Vacuum)
यदि आवेशों के बीच वायु या निर्वात् हो, तो कूलॉम के नियम से उनके बीच लगने वाला बल (F):
F = (1 / 4πε0) · (q1q2 / r2) — (समीकरण 1)
जहाँ, ε0 = वायु या निर्वात् की निरपेक्ष विद्युत्शीलता (Absolute Permittivity of Vacuum) है।
स्थिति 2: किसी माध्यम में (In a Medium)
अब यदि उन आवेशों के मध्य K परावैद्युतांक का कोई माध्यम रख दिया जाये, तो उनके मध्य लगने वाला बल (F’):
F’ = (1 / 4πε0K) · (q1q2 / r2) — (समीकरण 2)
समीकरण (1) में (2) का भाग देने पर:
F / F’ = K
2. परावैद्युतांक की परिभाषा (Definition of Dielectric Constant)
परिभाषा 1 (बल के आधार पर): वायु या निर्वात् में निश्चित दूरी पर रखे दो आवेशों के मध्य लगने वाले बल (F) और किसी माध्यम में उतनी ही दूरी पर रखे उन्हीं दो आवेशों के मध्य लगने वाले बल (F’) के अनुपात को उस माध्यम का परावैद्युतांक (K) कहते हैं।
पुनः हम जानते हैं कि:
ε = ε0K
या
K = ε / ε0
शब्दों में:
माध्यम का परावैद्युतांक (K) = (माध्यम की निरपेक्ष विद्युत्शीलता) / (वायु या निर्वात् की निरपेक्ष विद्युत्शीलता)
परिभाषा 2 (विद्युत्शीलता के आधार पर): किसी माध्यम का परावैद्युतांक उस माध्यम की निरपेक्ष विद्युत्शीलता (ε) और वायु या निर्वात् की निरपेक्ष विद्युत्शीलता (ε0) के अनुपात के तुल्य होता है। इस परिभाषा के आधार पर किसी माध्यम के परावैद्युतांक को उस माध्यम की आपेक्षिक विद्युत्शीलता (Relative Permittivity, εr) भी कहते हैं।
महत्वपूर्ण बिन्दु: प्रत्येक पदार्थ का परावैद्युतांक 1 से अधिक होता है (K > 1)।
3. प्रमुख पदार्थों के परावैद्युतांक का मान (Dielectric Constant Values)
| पदार्थ (Material) | परावैद्युतांक (K) |
|---|---|
| ऐम्बर | 2.8 |
| एबोनाइट | 2.8 |
| काँच (Glass) | 5 से 10 |
| अभ्रक (Mica) | 5.7 से 6.7 |
| मोम (Wax) | 2 से 2.3 |
| पानी (Water) | 80.4 |
| ग्लिसरॉल | 4.3 |
| केरोसीन | 2.0 |
| हाइड्रोजन | 1.0027 |
| नाइट्रोजन | 1.00058 |
| वायु (Air) | 1.000536 |
| ऑक्सीजन | 1.00053 |
| धातु (Metal/Conductor) | अनन्त (∞) |
विशेष नोट: धातु (Metal/Conductor) का परावैद्युतांक अनन्त (∞) होता है।
4. आंकिक उदाहरण (Numerical Example)
प्रश्न: पानी का परावैद्युतांक 80 है। उसकी विद्युत्शीलता (ε) कितनी होगी?
हल:
सूत्र: ε = K · ε0
दिया है:
- K = 80
- ε0 = 8.854 × 10-12 कूलॉम2/न्यूटन-मीटर2
सूत्र में मान रखने पर:
ε = 80 × 8.854 × 10-12
ε = 7.08 × 10-10 कूलॉम2/न्यूटन-मीटर2
उत्तर: पानी की विद्युत्शीलता 7.08 × 10-10 C2/N·m2 होगी।
परावैद्युतांक (Dielectric Constant) – महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
प्रश्न 1: परावैद्युतांक (Dielectric Constant) किसे कहते हैं? इसका सूत्र लिखिए।
उत्तर: वायु या निर्वात् में निश्चित दूरी पर रखे दो आवेशों के मध्य लगने वाले बल (F) तथा किसी माध्यम में उतनी ही दूरी पर रखे उन्हीं आवेशों के मध्य लगने वाले बल (F’) के अनुपात को उस माध्यम का परावैद्युतांक (K) कहते हैं।
सूत्र: K = F / F’
प्रश्न 2: आपेक्षिक विद्युत्शीलता (Relative Permittivity) की परिभाषा एवं सूत्र लिखिए।
उत्तर: किसी माध्यम की निरपेक्ष विद्युत्शीलता (ε) और वायु या निर्वात् की निरपेक्ष विद्युत्शीलता (ε0) के अनुपात को उस माध्यम की आपेक्षित विद्युत्शीलता (εr) या परावैद्युतांक (K) कहते हैं।
सूत्र: K = ε / ε0 या ε = ε0K
प्रश्न 3: वायु या निर्वात् में तथा किसी माध्यम में दो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले बल के व्यंजक लिखिए।
उत्तर:
1. वायु या निर्वात् में बल (F): F = (1 / 4πε0) · (q1q2 / r2)
2. K परावैद्युतांक वाले माध्यम में बल (F’): F’ = (1 / 4πε0K) · (q1q2 / r2)
प्रश्न 4: धातुओं (Conductors/Metals) के लिए परावैद्युतांक (K) का मान कितना होता है?
उत्तर: धातुओं के लिए परावैद्युतांक का मान अनन्त (∞) होता है।
प्रश्न 5: क्या किसी पदार्थ का परावैद्युतांक 1 से कम हो सकता है?
उत्तर: नहीं, प्रत्येक पदार्थ का परावैद्युतांक सदैव 1 से अधिक होता है (K > 1)। निर्वात् के लिए K का मान 1 होता है।
प्रश्न 6: निम्नलिखित प्रमुख पदार्थों के परावैद्युतांक (K) के मान लिखिए:
उत्तर:
- पानी (Water): 80.4
- वायु (Air): 1.000536
- काँच (Glass): 5 से 10
- अभ्रक (Mica): 5.7 से 6.7
- केरोसीन (Kerosene): 2.0
- एबोनाइट (Ebonite): 2.8
प्रश्न 7: यदि पानी का परावैद्युतांक 80 है, तो उसकी निरपेक्ष विद्युत्शीलता (ε) की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है: K = 80, ε0 = 8.854 × 10-12 C2/N·m2
सूत्र: ε = K · ε0
गणना: ε = 80 × 8.854 × 10-12
उत्तर: ε = 7.08 × 10-10 कूलॉम2/न्यूटन-मीटर2
परावैद्युतांक किसे कहते हैं
और भी पढ़ें –
विद्युत् बल – कूलॉम का नियम (Coulomb’s Law): सूत्र, सदिश रूप, एकांक आवेश एवं सीमाएँ
आवेश संरक्षण का नियम (Conservation of Charges): सिद्धांत, उदाहरण और मुख्य विशेषताएँ
आवेश उत्पत्ति का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धान्त: घर्षण विद्युत एवं आवेशित होने पर द्रव्यमान में परिवर्तन
आवेशों के प्रकार क्या हैं? धन आवेश और ऋण आवेश को समझें | Types of Charges in Hindi
घर्षण विद्युत् क्या है? इतिहास, परिभाषा और महत्वपूर्ण तथ्य | Frictional Electricity in Hindi
Play quiz here 👇👇👇
परावैद्युतांक किसे कहते हैं
Join Our Physics Community!
Latest Physics Notes, PGT/NET Prep & Daily MCQs directly on your WhatsApp.
100% Private & Secure | No Phone Number Required