दूरदर्शी (Telescope): परिभाषा, प्रकार और सिद्धांत
1. दूरदर्शी क्या है? (What is a Telescope?)
दूरदर्शी एक ऐसा प्रकाशीय यंत्र है, जिसकी सहायता से दूर स्थित वस्तुओं को देखकर उनका अध्ययन किया जाता है.
2. दूरदर्शी के प्रकार
दूरदर्शी मुख्य रूप से दो प्रकार के होते हैं:
- परावर्तक दूरदर्शी (Reflecting Telescope): इसमें अभिवृश्यक के रूप में दर्पण (Mirror) का उपयोग किया जाता है.
- अपवर्तक दूरदर्शी (Refracting Telescope): इसमें अभिवृश्यक के रूप में लेंस (Lens) का उपयोग किया जाता है.
अपवर्तक दूरदर्शी भी दो प्रकार के होते हैं:
- खगोलीय दूरदर्शी (Astronomical Telescope): इसका उपयोग आकाशीय पिंडों को देखने के लिए किया जाता है। इसमें वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब उल्टा बनता है.
- पार्थिव दूरदर्शी (Terrestrial Telescope): इसका उपयोग पृथ्वी पर स्थित दूर की वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है। इसमें वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब सीधा बनता है.
3. दूरदर्शी का सिद्धांत (Principle of Telescope)
दूर स्थित वस्तु द्वारा नेत्र पर निर्मित दर्शन-कोण का मान बहुत कम होता है, जिससे वस्तु स्पष्ट दिखाई नहीं देती. यदि उपयुक्त लेंसों का उपयोग करके उस वस्तु का प्रतिबिंब नेत्र के समीप बना लिया जाए, तो प्रतिबिंब द्वारा निर्मित दर्शन-कोण का मान अधिक हो जाता है। परिणामस्वरूप, वही वस्तु अब हमें बड़ी और स्पष्ट दिखाई देने लगती है.
4. आवर्धन-क्षमता (Magnifying Power)
दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता, अंतिम प्रतिबिंब द्वारा नेत्र पर निर्मित दर्शन-कोण और वस्तु द्वारा निर्मित दर्शन-कोण के अनुपात के बराबर होती है.
आवर्धन-क्षमता = (अंतिम प्रतिबिंब द्वारा निर्मित दर्शन-कोण) / (वस्तु द्वारा निर्मित दर्शन-कोण)
5. दूरदर्शी के उपयोग की स्थितियाँ
अंतिम प्रतिबिंब कहाँ पर बन रहा है, इस आधार पर दूरदर्शी का उपयोग दो मुख्य स्थितियों में किया जाता है:
- जब अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बने।
- जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बने (सामान्य समायोजन)।
इन दोनों स्थितियों में दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता भिन्न-भिन्न होती है.
दूरदर्शी (Telescope): न्यूमेरिकल अभ्यास प्रश्न
1. एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 100 सेमी है और नेत्रिका की फोकस दूरी 5 सेमी है। सामान्य समायोजन में दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।
2. यदि किसी दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 2 मीटर है और नेत्रिका की फोकस दूरी 5 सेमी है, तो जब अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी (25 सेमी) पर बनता है, तब आवर्धन क्षमता की गणना कीजिए।
3. एक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 10 है। यदि अभिदृश्यक की फोकस दूरी 50 सेमी हो, तो नेत्रिका की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
4. एक दूरदर्शी की नली की लंबाई 105 सेमी है और इसकी आवर्धन क्षमता 20 है। अभिदृश्यक और नेत्रिका लेंसों की फोकस दूरियाँ ज्ञात कीजिए।
5. एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 200 सेमी और 4 सेमी हैं। जब दूरदर्शी अनंत पर फोकस हो, तो दूरदर्शी की नली की लंबाई क्या होगी?
संकेत (Hints):
- सामान्य समायोजन (अनंत) के लिए: $$m = -f_o / f_e$$
- नली की लंबाई (सामान्य समायोजन): $$L = f_o + f_e$$
- स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी के लिए: $$m = -(f_o / f_e) \cdot (1 + f_e / D)$$
न्यूमेरिकल्स के विस्तृत समाधान
समाधान 1
सूत्र: $$m = -f_o / f_e$$
यहाँ $$f_o = 100$$ सेमी, $$f_e = 5$$ सेमी।
$$m = -100 / 5 = -20$$. उत्तर: 20
समाधान 2
सूत्र: $$m = -(f_o / f_e) \cdot (1 + f_e / D)$$
यहाँ $$f_o = 200$$ सेमी, $$f_e = 5$$ सेमी, $$D = 25$$ सेमी।
$$m = -(200 / 5) \cdot (1 + 5 / 25)$$
$$= -40 \cdot (1 + 0.2) = -40 \cdot 1.2 = -48$$. उत्तर: 48
समाधान 3
सूत्र: $$m = f_o / f_e \Rightarrow 10 = 50 / f_e$$
$$f_e = 50 / 10 = 5$$ सेमी। उत्तर: 5 सेमी
समाधान 4
सूत्र: $$L = f_o + f_e = 105$$ और $$m = f_o / f_e = 20 \Rightarrow f_o = 20f_e$$
$$20f_e + f_e = 105 \Rightarrow 21f_e = 105 \Rightarrow f_e = 5$$ सेमी।
$$f_o = 20 \times 5 = 100$$ सेमी। उत्तर: 100 सेमी, 5 सेमी
समाधान 5
सामान्य समायोजन में नली की लंबाई: $$L = f_o + f_e$$
$$L = 200 + 4 = 204$$ सेमी। उत्तर: 204 सेमी
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