बहुभुज (Polygon): परिभाषा, प्रकार और सभी महत्वपूर्ण सूत्र
बहुभुज पंचभुज और षट्भुज के सूत्र : End-to-End Guide for Educationallof.com
बहुभुज (Polygon) क्या है? सरल रेखाओं से बनी एक बंद आकृति को बहुभुज कहते हैं। भुजाओं की संख्या के आधार पर इनके नाम और कोण बदलते रहते हैं।
1. बहुभुज के मास्टर सूत्र (Main Formulas)
• n भुजाओं वाले बहुभुज के अंत:कोणों का योग: (n – 2) × 180°
• विकर्णों की संख्या: n(n – 3) / 2
• बाह्य कोणों का योग: हमेशा 360°
2. पंचभुज (Pentagon) – 5 भुजाओं वाली आकृति
पंचभुज वह बहुभुज है जिसकी 5 भुजाएँ और 5 शीर्ष होते हैं।
• कुल अंत:कोणों का योग: (5 – 2) × 180° = 540°
• सम-पंचभुज का प्रत्येक अंत:कोण: 540° / 5 = 108°
• प्रत्येक बाह्य कोण: 360° / 5 = 72°
• विकर्णों की संख्या: 5(5 – 3) / 2 = 5
3. षट्भुज (Hexagon) – 6 भुजाओं वाली आकृति
षट्भुज में 6 भुजाएँ होती हैं। यह मधुमक्खी के छत्ते (honeycomb) के आकार जैसा दिखता है।
• कुल अंत:कोणों का योग: (6 – 2) × 180° = 720°
• सम-षट्भुज का प्रत्येक अंत:कोण: 720° / 6 = 120°
• प्रत्येक बाह्य कोण: 360° / 6 = 60°
• विकर्णों की संख्या: 6(6 – 3) / 2 = 9
4. अन्य महत्वपूर्ण बहुभुज
| नाम |
भुजाएँ (n) |
प्रत्येक अंत:कोण |
| सप्तभुज (Heptagon) |
7 |
~128.57° |
| अष्टभुज (Octagon) |
8 |
135° |
| दशभुज (Decagon) |
10 |
144° |
Maths Master Series @ Educationallof.com
बहुभुज (Polygon) – हल किए गए प्रश्न
प्रश्न 1
एक अष्टभुज (Octagon) के सभी अंत:कोणों का योग कितना होगा?
हल: 1080°
(तर्क: योग = (n – 2) × 180 = (8 – 2) × 180 = 6 × 180 = 1080°)
प्रश्न 2
एक सम-षट्भुज (Regular Hexagon) का प्रत्येक बाह्य कोण कितने डिग्री का होता है?
हल: 60°
(तर्क: प्रत्येक बाह्य कोण = 360 / n = 360 / 6 = 60°)
प्रश्न 3
एक पंचभुज (Pentagon) में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?
हल: 5
(तर्क: विकर्ण = [n(n-3)] / 2 = [5(5-3)] / 2 = (5 × 2) / 2 = 5)
प्रश्न 4
यदि किसी सम-बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण 45° है, तो उसकी भुजाओं की संख्या क्या होगी?
हल: 8
(तर्क: n = 360 / बाह्य कोण = 360 / 45 = 8)
प्रश्न 5
एक सम-दशभुज (Regular Decagon, n=10) का प्रत्येक अंत:कोण कितना होता है?
हल: 144°
(तर्क: प्रत्येक बाह्य कोण = 360/10 = 36°, अंत:कोण = 180° – 36° = 144°)
बहुभुज पंचभुज और षट्भुज के सूत्र
और भी पढ़ें –
षट्कोण की गणना (Counting of Hexagons) | Reasoning Short Tricks
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) क्या है? सूत्र, परिभाषा और Shortcut Tricks
चतुर्भुज के प्रकार और सभी सूत्र: आयत, वर्ग, समांतर और समलंब चतुर्भुज (Complete Guide)
त्रिभुज के प्रकार और सभी सूत्र: समकोण, समबाहु, समद्विबाहु और विषमबाहु (Full Guide)
क्षेत्रमिति के सभी सूत्र: Mensuration Formulas in Hindi (2D & 3D) PDF Free Download
Play quiz here 👇👇👇
70% OFF
Most Popular Question Bank
2000+ Solved Numerical Bank
Complete Maths & Reasoning Master Guide
₹499
₹149/-
🔥 Special Offer for First 100 Students!
- ✅ Target: UPSC, SSC, Banking, PGT, NET
- ✅ Content: 2000+ Handpicked Solved Numericals
- ✅ Quality: High-Quality Scanned PDF (30 MB)
- ✅ Benefit: Short Tricks & Step-by-Step Solutions
🔒 100% Secure Payment | Instant Download via Instamojo
50% OFF
Essential Revision Tool
Ultimate Mathematics Formula Guide
Symbols, Algebra, Percentage & Arithmetic Master
₹99
₹49/-
🔥 Special Launch Price – Don’t Miss Out!
- ✅ Target: SSC, Banking, Railways & School Exams
- ✅ Contents: All Basic Symbols, Algebra & Arithmetic
- ✅ Clarity: High-Quality Digital PDF for Easy Reading
- ✅ Benefit: Saves Time During Last Minute Revision
🔒 Secure Payment via Instamojo | Instant Download Access
