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त्रिकोणमिति सारणी (Trigonometry Table)
विशिष्ट कोणों के मान (0°, 30°, 45°, 60°, 90°)
💡 मान निकालने की पूरी विधि (Method):
sin के मान निकालने के लिए 0 से 4 तक संख्याएँ लिखकर उन्हें 4 से भाग दें और वर्गमूल निकालें:
0°: √0/4 = 0
30°: √1/4 = 1/2
45°: √2/4 = 1/√2
60°: √3/4 = √3/2
90°: √4/4 = 1
| अनुपात (θ) |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
| sin θ |
0 |
1/2 |
1/√2 |
√3/2 |
1 |
| cos θ |
1 |
√3/2 |
1/√2 |
1/2 |
0 |
| tan θ |
0 |
1/√3 |
1 |
√3 |
∞ |
| cot θ |
∞ |
√3 |
1 |
1/√3 |
0 |
| sec θ |
1 |
2/√3 |
√2 |
2 |
∞ |
| cosec θ |
∞ |
2 |
√2 |
2/√3 |
1 |
tan θ = sin θ / cos θ
cot θ = 1 / tan θ
sec θ = 1 / cos θ
cosec θ = 1 / sin θ
📐 महत्वपूर्ण अभ्यास प्रश्न (Numerical Questions)
प्रश्न 1: मान ज्ञात कीजिए — sin 60° × cos 30°
हल:
sin 60° = √3/2 और cos 30° = √3/2
अतः, (√3/2) × (√3/2) = 3/4 = 0.75
प्रश्न 2: सरल कीजिए — tan² 45° + cos² 60°
हल:
tan 45° = 1 और cos 60° = 1/2
अतः, (1)² + (1/2)² = 1 + 1/4 = 5/4 या 1.25
प्रश्न 3: मान निकालिए — 2 sin 30° + tan 45°
हल:
sin 30° = 1/2 और tan 45° = 1
अतः, 2 × (1/2) + 1 = 1 + 1 = 2
प्रश्न 4: यदि θ = 60° है, तो sec θ का मान क्या होगा?
हल:
हम जानते हैं कि sec θ = 1 / cos θ
cos 60° = 1/2
इसलिए, sec 60° = 1 / (1/2) = 2
प्रश्न 5: cosec 45° और sec 45° का गुणनफल क्या होगा?
हल:
cosec 45° = √2 और sec 45° = √2
अतः, √2 × √2 = 2
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