शक्ति (Power)
किसी कार्यकर्ता के कार्य करने की दर को उसकी शक्ति कहते हैं। या कोई कार्यकर्ता इकाई समय में जितने कार्य को करता है, उसे उसकी शक्ति कहते हैं।
सूत्र के रूप में, शक्ति = कार्य / समय
शक्ति एक अदिश राशि है।
यदि कोई कार्यकर्ता t समय में W कार्य करता है तो उसकी औसत शक्ति,
ध्यान रहे कि कार्य का परिमाण समय पर निर्भर नहीं करता, किन्तु शक्ति का परिमाण समय पर निर्भर करता है। यदि दो कार्यकर्ता समान कार्य भिन्न-भिन्न समय में करते हैं तो जो कार्यकर्ता उस कार्य को कम समय में पूर्ण कर लेता है अर्थात् तेजी से कर लेता है, उसकी शक्ति अधिक होगी।
यदि कोई कार्यकर्ता अल्प समयान्तराल Δt में अल्प कार्य ΔW करता है तो उसकी तात्क्षणिक शक्ति,
मानलो किसी वस्तु पर बल F आरोपित करने पर उसमें विस्थापन dr होता है। तब बल F द्वारा किया गया कार्य—
dW = F · dr
या, dW / dt = F · (dr / dt)
या, P = F · v …(3)
जहाँ P = dW / dt = शक्ति तथा v = dr / dt = वस्तु का तात्क्षणिक वेग।
यदि वस्तु में विस्थापन बल की दिशा में हो, तो—
P = F · v = Fv cosθ = Fv cos 0°
शब्दों में, शक्ति = बल × वेग
शक्ति का मात्रक (Units of Power)
SI पद्धति में शक्ति का मात्रक वाट (Watt) है।
अतः यदि 1 सेकण्ड में 1 जूल का कार्य किया जाये तो शक्ति 1 वाट कहलाती है।
इंजीनियरिंग क्षेत्र में शक्ति का व्यावहारिक मात्रक अश्वशक्ति (Horsepower) है।
1 अश्वशक्ति (hp) = 746 वाट = 746 जूल प्रति सेकण्ड
शक्ति का विमीय सूत्र—
शक्ति = कार्य / समय = [ML2T-2] / [T] = [ML2T-3]
शक्ति, कार्य और ऊर्जा की भाँति एक अदिश राशि है।
अंकित उदाहरण (Numerical Example):
एक मोटर बोट 40 मीटर/सेकण्ड की नियत चाल से गतिमान है। यदि पानी का प्रतिरोध 4 × 103 न्यूटन हो, तो इंजन की शक्ति की गणना कीजिए।
हल—
दिया है, v = 40 मीटर/सेकण्ड, F = 4 × 103 न्यूटन
सूत्र — P = Fv = 4 × 103 × 40 = 1.6 × 105 वाट। उत्तर
र्श्यापारिक मात्रक (Commercial Unit – Kilowatt-hour)
औद्योगिक क्षेत्र में ऊर्जा के बड़े मात्रक किलोवाट-(kWh) का उपयोग किया जाता है जिसे साधारणतया यूनिट (unit) के नाम से पुकारते हैं।
सूत्र— P = W / t से, W = Pt
∴ 1 किलोवाट-घण्टा या यूनिट = 1 किलोवाट × 1 घण्टा
= 103 वाट × 60 × 60 सेकण्ड
= 3.6 × 106 × (जूल / सेकण्ड) × सेकण्ड
= 3.6 × 106 जूल।
शक्ति और ऊर्जा में अन्तर (Difference between Power and Energy)
| शक्ति (Power) | ऊर्जा (Energy) |
|---|---|
| 1. किसी वस्तु के कार्य करने की दर को उसकी शक्ति कहते हैं। | 1. किसी वस्तु के कार्य करने की क्षमता को उसकी ऊर्जा कहते हैं। |
| 2. शक्ति की माप में समय का महत्त्वपूर्ण स्थान होता है। | 2. किसी वस्तु की ऊर्जा में समय का महत्त्व नहीं होता। |
| 3. इसका SI मात्रक वाट है। | 3. इसका SI मात्रक जूल है। |
| 4. शक्ति अदिश राशि है एवं इसका विमीय सूत्र [ML2T-3] है। | 4. ऊर्जा भी अदिश राशि है परन्तु इसका विमीय सूत्र [ML2T-2] है। |
शक्ति क्या है (Power in Physics in Hindi)
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