वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole)
वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment) – यदि दो बराबर और विजातीय आवेश एक-दूसरे से बहुत अल्प दूरी पर स्थित हों, तो इस निकाय को वैद्युत द्विध्रुव कहते हैं।
चित्र में एक वैद्युत द्विध्रुव प्रदर्शित किया गया है, जो दो आवेशों +q और -q से निर्मित है। दोनों आवेशों के बीच की दूरी 2l बहुत ही कम होती है।
वैद्युत द्विध्रुव द्वारा उत्पन्न विद्युत् क्षेत्र को द्विध्रुव क्षेत्र (Dipole Field) कहते हैं।
उदाहरण—
(i) परमाणु में धनावेशों और ऋणावेशों के द्रव्यमान केन्द्र सम्पाती होते हैं, किन्तु जब परमाणु को किसी विद्युत् क्षेत्र में रख दिया जाता है, तो धनावेश और ऋणावेश के द्रव्यमान केन्द्र एक-दूसरे के सापेक्ष थोड़ा-सा हट जाते हैं, जिससे परमाणु द्विध्रुव बन जाता है।
(ii) H2O, HCl, NH3 आदि ऐसे अणु हैं जिनके धनावेशों का द्रव्यमान केन्द्र, ऋणावेशों के द्रव्यमान केन्द्र के साथ सम्पाती नहीं होता। ऐसे अणु वैद्युत द्विध्रुव होते हैं।
वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment)
वैद्युत द्विध्रुव के किसी एक आवेश और उनके बीच की दूरी के गुणनफल को वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कहते हैं। यदि वैद्युत द्विध्रुव के आवेशों +q और -q के बीच की दूरी 2l हो, तो
वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p = q . 2l = 2ql
इसका मात्रक कूलॉम-मीटर (C m) है।
वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है, जिसकी दिशा ऋणावेश से धनावेश की ओर होती है। वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण को सदिश रूप में निम्न प्रकार से व्यक्त किया जाता है—
→P = q . 2l⃗
जहाँ 2l⃗ दोनों आवेशों के बीच की सदिश दूरी है। इसकी दिशा ऋणावेश से धनावेश की ओर होती है। द्विध्रुव के दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा को द्विध्रुव अक्ष कहते हैं।
विमीय सूत्र (Dimensional Formula):
p = 2ql से,
p का विमीय सूत्र = आवेश का विमीय सूत्र × लम्बाई का विमीय सूत्र
= (धारा × समय) का विमीय सूत्र × लम्बाई का विमीय सूत्र
= (A . T . L)
= [M0L T A]
आंकिक उदाहरण (Numerical Example)
उदाहरण— एक इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन एक-दूसरे से 1 Æ की दूरी पर हैं। इस वैद्युत द्वि-ध्रुव का द्वि-ध्रुव आघूर्ण कितना होगा?
हल—
सूत्र: p = q × 2l
दिया है—
- q = 1.6 × 10-19 कूलॉम
- 2l = 1 Å = 1 × 10-10 मीटर
सूत्र में मान रखने पर,
p = 1.6 × 10-19 × 1 × 10-10 = 1.6 × 10-29 कूलॉम-मीटर।
उत्तर: 1.6 × 10-29 कूलॉम-मीटर
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वैद्युत द्विध्रुव एवं वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण – महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
प्रश्न 1: वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) किसे कहते हैं? इसके दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर: यदि दो बराबर और विजातीय (विपरीत) आवेश एक-दूसरे से बहुत अल्प दूरी पर स्थित हों, तो इस निकाय को वैद्युत द्विध्रुव कहते हैं।
उदाहरण: H2O, HCl, NH3 आदि के अणु वैद्युत द्विध्रुव होते हैं।
प्रश्न 2: वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment) की परिभाषा एवं सूत्र लिखिए।
उत्तर: वैद्युत द्विध्रुव के किसी एक आवेश (q) और उनके बीच की दूरी (2l) के गुणनफल को वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (p) कहते हैं।
सूत्र: p = q · 2l = 2ql
प्रश्न 3: वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कौन-सी राशि है और इसकी दिशा क्या होती है?
उत्तर: वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि (Vector Quantity) है। इसकी दिशा सदैव ऋणावेश (-q) से धनावेश (+q) की ओर होती है।
प्रश्न 4: वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का मात्रक तथा विमीय सूत्र लिखिए।
उत्तर:
- SI मात्रक: कूलॉम-मीटर (C m)
- विमीय सूत्र: [M0 L T A]
प्रश्न 5: द्विध्रुव क्षेत्र (Dipole Field) किसे कहते हैं?
उत्तर: किसी वैद्युत द्विध्रुव द्वारा अपने चारों ओर उत्पन्न विद्युत् क्षेत्र को द्विध्रुव क्षेत्र (Dipole Field) कहते हैं।
प्रश्न 6: द्विध्रुव अक्ष (Dipole Axis) किसे कहते हैं?
उत्तर: द्विध्रुव के दोनों आवेशों (+q और -q) को मिलाने वाली रेखा को द्विध्रुव अक्ष कहते हैं।
प्रश्न 7: एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन 1 Æ की दूरी पर स्थित हैं। इस द्विध्रुव के आघूर्ण की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है: q = 1.6 × 10-19 कूलॉम, 2l = 1 Æ = 1 × 10-10 मीटर
सूत्र: p = q × 2l
गणना: p = (1.6 × 10-19) × (1 × 10-10)
उत्तर: p = 1.6 × 10-29 कूलॉम-मीटर
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