प्रश्न 1: हाइगन के तरंग-सिद्धांत का उपयोग करते हुए परावर्तन के नियमों को कैसे सिद्ध किया जाता है?

उत्तर: हाइगन के सिद्धांत के अनुसार, एक समतल तरंगाग्र AB परावर्ती पृष्ठ XY पर आपतित होता है। तरंग के वेग ‘c’ और समय ‘t’ का उपयोग करते हुए, ज्यामितीय निर्माण (Geometry construction) द्वारा यह सिद्ध किया जाता है कि आपतन कोण (i) और परावर्तन कोण (r) बराबर होते हैं, जो परावर्तन के नियमों की पुष्टि करते हैं।

प्रश्न 2: परावर्तन की व्याख्या में ‘BB1 = ct’ क्या दर्शाता है?

उत्तर: यहाँ ‘c’ तरंग का वेग है और ‘t’ वह समय है जो तरंगाग्र के बिंदु B को परावर्ती पृष्ठ तक पहुँचने में लगता है। अतः, ‘ct’ वह दूरी है जो तरंग ने उस समय अंतराल में तय की है।

प्रश्न 3: आपतन कोण (i) और परावर्तन कोण (r) का मान चित्रानुसार क्या होता है?

उत्तर: आपतन कोण (i) = ∠PAN है और परावर्तन कोण (r) = ∠QAN है। हाइगन के सिद्धांत द्वारा सिद्ध होता है कि i = r।

प्रश्न 4: परावर्तन के नियम के अनुसार, आपतित किरण और परावर्तित किरण कहाँ स्थित होती हैं?

उत्तर: परावर्तन के नियम के अनुसार, आपतित किरण, परावर्तित किरण और अभिलम्ब तीनों एक ही तल (Plane of incidence) में स्थित होते हैं।

प्रश्न 5: हाइगन के परावर्तन सिद्धांत में त्रिभुज ABB1 और AQB1 की क्या भूमिका है?

उत्तर: इन दोनों समकोण त्रिभुजों की तुलना करने पर (सर्वांगसमता सिद्ध करके) यह गणितीय रूप से प्रमाणित होता है कि sin i = sin r, जिससे अंततः i = r सिद्ध हो जाता है।