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विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय मान
Values of 18°, 36°, 54°, and 72°
1. sin 18° और cos 72° के मान
5–1
4
(Note: Purak konon ke niyam se sin 18° = cos 72° hota hai)
2. cos 36° और sin 54° के मान
5+1
4
3. महत्वपूर्ण संबंध (Important Relations)
- इन मानों को निकालने के लिए हम θ = 18° मानकर 5θ = 90° का उपयोग करते हैं।
- sin 18° का मान धनात्मक होता है क्योंकि यह प्रथम चतुर्थांश (First Quadrant) में है।
- cos 36° का मान sin 18° से मिलता-जुलता है, बस बीच में प्लस (+) का चिन्ह आता है।
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विशिष्ट कोणों के मान (18°, 36°): हल किए गए प्रश्न
प्रश्न 1
प्रश्न: sin 18° + cos 36° का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 2
प्रश्न: सिद्ध कीजिए कि 4 sin 18° cos 36° = √5 – 1
LHS: (LHS = RHS)
प्रश्न 3
प्रश्न: cos 36° – sin 18° का मान क्या होगा?
हल:
प्रश्न 4
प्रश्न: sin 18° × sin 54° का मान ज्ञात करें।
हल: sin 54° = cos 36°
प्रश्न 5
प्रश्न: sin 18° / cos 72° का मान क्या है?
हल: sin 18° = cos (90-18) = cos 72°
अतः मान **1** होगा।
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Trigonometric Values of 18 and 36 Degrees
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