प्रतिशत (Percentage) – बेसिक कॉन्सेप्ट्स और शॉर्टकट ट्रिक्स
प्रतिशत (Percentage) का अर्थ है ‘प्रति सौ’ (Per Hundred)। गणित में प्रतिशत वह भिन्न (fraction) है जिसका हर (denominator) हमेशा 100 होता है। इसे ‘%’ चिन्ह से दर्शाया जाता है।Percentage in Hindi
1. प्रतिशत का बेसिक (Basics of Percentage)
- भिन्न को प्रतिशत में बदलना: भिन्न को 100 से गुणा करें। (जैसे: 1/5 = 1/5 × 100 = 20%)
- प्रतिशत को भिन्न में बदलना: प्रतिशत को 100 से भाग दें। (जैसे: 25% = 25/100 = 1/4)
2. महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas)
- x का y% निकालना: (x × y) / 100
- प्रतिशत वृद्धि: (वृद्धि / मूल मान) × 100
- प्रतिशत कमी: (कमी / मूल मान) × 100
- जनसंख्या पर आधारित सूत्र: n वर्ष बाद जनसंख्या = P(1 + R/100)n
3. 5 Numerical Examples with Solutions
प्रश्न 1: 500 का 15% क्या होगा?
हल: (500 × 15) / 100 = 75.
प्रश्न 2: यदि किसी वस्तु की कीमत 80 रुपये से बढ़कर 100 रुपये हो गई, तो प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।
हल: वृद्धि = 100 – 80 = 20.
प्रतिशत वृद्धि = (20 / 80) × 100 = 25%.
प्रश्न 3: एक छात्र ने 600 में से 450 अंक प्राप्त किए। उसका प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल: (450 / 600) × 100 = 75%.
प्रश्न 4: चीनी के भाव में 20% वृद्धि होने पर एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत कमी करनी चाहिए ताकि खर्च न बढ़े?
हल: ट्रिक = [R / (100 + R)] × 100 = [20 / 120] × 100 = 16.66%.
प्रश्न 5: यदि A की आय B से 25% अधिक है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है?
हल: कमी% = [25 / (100 + 25)] × 100 = 20%.
4. Quiz: अपनी तैयारी जाँचें (Practice Quiz)
- 0.05 को प्रतिशत में बदलें।
- किसी संख्या का 40%, 160 है। वह संख्या क्या है?
- एक चुनाव में एक उम्मीदवार को 40% वोट मिले और वह 298 वोटों से हार गया। कुल कितने वोट पड़े?
- एक मेज की कीमत में 10% की कमी होने पर उसकी कीमत 4500 रुपये हो जाती है। मूल कीमत क्या थी?
- दो संख्याएं किसी तीसरी संख्या से क्रमशः 20% और 50% अधिक हैं। पहली संख्या दूसरी संख्या का कितने प्रतिशत है?
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Percentage in Hindi
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🔗 महत्वपूर्ण बाहरी लिंक (External Links):
- अभ्यास के लिए: NCERT Mathematics Book (Class 6)
- विस्तृत जानकारी: अनुपात – विकिपीडिया