चुम्बकीय आघूर्ण (Magnetic Moment)
चुम्बकीय आघूर्ण (Magnetic Moment)— किसी चुम्बक के ध्रुव-प्राबल्य और उसकी प्रभावी लम्बाई (दोनों ध्रुवों के बीच की दूरी) के गुणनफल को उस चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण कहते हैं। इसे M से प्रदर्शित करते हैं।
यदि m ध्रुव-प्राबल्य के किसी चुम्बक की प्रभावी लम्बाई 2l हो, तो उसका चुम्बकीय आघूर्ण
चुम्बकीय आघूर्ण एक सदिश राशि है। इसकी दिशा दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर चुम्बकीय अक्ष के अनुदिश होती है।
सदिश रूप में,
इसका मात्रक ऐम्पियर-मीटर² (Am²) है।
चुम्बकीय द्विध्रुव और द्विध्रुव आघूर्ण (Magnetic Dipole and Dipole Moment)
चुम्बकीय द्विध्रुव और द्विध्रुव आघूर्ण (Magnetic Dipole and Dipole Moment)— जब समान प्राबल्य के दो विजातीय ध्रुव एक-दूसरे से अल्प दूरी पर होते हैं, तो वे चुम्बकीय द्विध्रुव कहलाते हैं।
दण्ड-चुम्बक, चुम्बकीय सुई, धारावाही लूप, धारावाही कुण्डली, धारावाही परिनालिका आदि चुम्बकीय द्विध्रुव होते हैं।
किसी चुम्बकीय द्विध्रुव के ध्रुव-प्राबल्य और उसके दोनों ध्रुवों के बीच की दूरी के गुणनफल को उस चुम्बकीय द्विध्रुव का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण कहते हैं।
यदि चुम्बकीय द्विध्रुव का ध्रुव-प्राबल्य m तथा उसके ध्रुवों के बीच की दूरी 2l हो, तो
चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण M = m × 2l
उदाहरण— 10 सेमी लम्बे तथा 2 ऐम्पियर-मीटर ध्रुव प्राबल्य वाले चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण कितना होगा?
हल— सूत्र— M = m × 2l
दिया है— m = 2 ऐम्पियर-मीटर तथा 2l = 10 सेमी = 10 × 10⁻² मीटर
सूत्र में मान रखने पर, M = 2 × 10 × 10⁻² = 20 × 10⁻²
= 0·2 ऐम्पियर-मीटर²। उत्तर
नोट : धारा लूप का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण M = IA
जहाँ I बहने वाली धारा तथा A क्षेत्रफल है। यदि फेरों की संख्या n हो, तो
M = nIA.
चुम्बकीय आघूर्ण: प्रश्न-उत्तर एवं अभ्यास प्रश्न
यहाँ चुम्बकीय आघूर्ण (Magnetic Moment) और चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण से संबंधित महत्वपूर्ण वैचारिक एवं संख्यात्मक अभ्यास प्रश्न दिए गए हैं।
प्रश्न 1:
चुम्बकीय आघूर्ण किसे कहते हैं? इसका मात्रक और सदिश रूप लिखिए।
उत्तर:
• किसी चुम्बक के ध्रुव-प्राबल्य और उसकी प्रभावी लम्बाई (दोनों ध्रुवों के बीच की दूरी) के गुणनफल को उस चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण कहते हैं। इसे M से प्रदर्शित करते हैं।
• सूत्र: M = m × 2l
• मात्रक: ऐम्पियर-मीटर² (Am²)
• सदिश रूप: M⃗ = m × 2l⃗ (इसकी दिशा दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर चुम्बकीय अक्ष के अनुदिश होती है।)
प्रश्न 2 (संख्यात्मक प्रश्न):
10 सेमी लम्बे तथा 2 ऐम्पियर-मीटर ध्रुव प्राबल्य वाले चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण कितना होगा?
हल:
सूत्र— M = m × 2l
दिया है— m = 2 ऐम्पियर-मीटर तथा 2l = 10 सेमी = 10 × 10⁻² मीटर
सूत्र में मान रखने पर, M = 2 × 10 × 10⁻² = 20 × 10⁻² = 0·2 ऐम्पियर-मीटर²।
उत्तर: 0·2 ऐम्पियर-मीटर²
प्रश्न 3:
चुम्बकीय द्विध्रुव क्या है? इसके कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
• जब समान प्राबल्य के दो विजातीय ध्रुव एक-दूसरे से अल्प दूरी पर होते हैं, तो वे चुम्बकीय द्विध्रुव कहलाते हैं।
• उदाहरण: दण्ड-चुम्बक, चुम्बकीय सुई, धारावाही लूप, धारावाही कुण्डली, धारावाही परिनालिका आदि।
प्रश्न 4:
धारा लूप का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
उत्तर:
धारा लूप का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण M = IA होता है, जहाँ I बहने वाली धारा तथा A क्षेत्रफल है। यदि फेरों की संख्या n हो, तो सूत्र M = nIA होता है।
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