लेंसों का संयोजन (Combination of Lenses)
लेंसों का संयोजन (Combination of Lenses)
परिभाषा (Definition)
जब दो या दो से अधिक लेंसों को एक-दूसरे के संपर्क में इस प्रकार रखा जाता है कि उनकी मुख्य अक्ष एक ही (उभयनिष्ठ) हो, तो इस व्यवस्था को लेंसों का संयोजन कहते हैं। इस प्रकार बने निकाय को ‘लेंस तन्त्र’ कहा जाता है।
उद्देश्य: संयोजन का उपयोग प्रतिबिम्ब को अधिक आवर्धित करने, प्रतिबिम्ब को सीधा करने या लेंस के दोषों को दूर करने के लिए किया जाता है।
संपर्क में रखे दो पतले लेंसों की संयुक्त फोकस दूरी
यदि f_1 और f_2 फोकस दूरी वाले दो पतले लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे हों, तो उनकी संयुक्त फोकस दूरी (F) का सूत्र निम्नलिखित होता है:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$$
कुल आवर्धन (Total Magnification)
संयोजन का कुल आवर्धन प्रत्येक लेंस के आवर्धन के गुणनफल के बराबर होता है:
$$m = m_1 \times m_2 \times m_3 \times \dots$$
महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Conclusions)
- यदि दोनों लेंस उत्तल हैं, तो संयुक्त लेंस भी उत्तल होगा।
- यदि एक उत्तल लेंस (f_1) और दूसरा अवतल लेंस f_2 हो और f_1 < f_2 हो, तो संयुक्त लेंस उत्तल लेंस की तरह कार्य करेगा।
- यदि f_1 = f_2 हो, तो संयुक्त फोकस दूरी F = ∞ होगी, अर्थात संयोजन एक समतल काँच की प्लेट की तरह व्यवहार करेगा।
हल किया गया उदाहरण (Solved Example)
प्रश्न: 10 सेमी फोकस दूरी का उत्तल लेंस 5 सेमी फोकस दूरी के अवतल लेंस के संपर्क में रखा है। संयुक्त लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?
हल: यहाँ f_1 = +10 सेमी और f_2 = -5 सेमी हैं। सूत्र का उपयोग करने पर:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{10} – \frac{1}{5} = -\frac{1}{10}$$
अतः, F = -10 सेमी (अवतल लेंस)
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निष्कर्ष (Conclusion)
उम्मीद है कि यह विस्तृत लेख आपके लिए मददगार साबित हुआ होगा। हमने इस पोस्ट में थ्योरी, न्यूमेरिकल, और तार्किक प्रश्नों को गहराई से कवर किया है ताकि आपकी परीक्षा की तैयारी में कोई कमी न रहे।
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