साधारण ब्याज (Simple Interest): परिभाषा, सूत्र और शॉर्टकट ट्रिक्स
जब कोई व्यक्ति किसी बैंक या अन्य व्यक्ति से पैसा उधार लेता है, तो उस पैसे के उपयोग के बदले में उसे कुछ अतिरिक्त राशि चुकानी पड़ती है। इस अतिरिक्त राशि को ही ब्याज (Interest) कहते हैं। यदि ब्याज केवल मूलधन पर ही गणना किया जाए, तो उसे साधारण ब्याज (Simple Interest) कहा जाता है।
1. मुख्य शब्दावली (Key Terms)
- मूलधन (Principal – P): उधार ली गई या दी गई राशि।
- दर (Rate – R): प्रति सौ रुपये पर एक वर्ष का ब्याज (प्रतिशत में)।
- समय (Time – T): वह अवधि जिसके लिए पैसा उधार लिया गया है।
- मिश्रधन (Amount – A): मूलधन और ब्याज का कुल योग (A = P + SI)।
2. साधारण ब्याज के महत्वपूर्ण सूत्र (Formulas)
1. साधारण ब्याज (S.I.) = (P × R × T) / 100
2. मूलधन (P) = (S.I. × 100) / (R × T)
3. दर (R) = (S.I. × 100) / (P × T)
4. समय (T) = (S.I. × 100) / (P × R)
3. 5 Numerical Examples with Solutions
प्रश्न 1: 5000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
हल: S.I. = (5000 × 5 × 2) / 100 = 50 × 10 = 500 रुपये।
प्रश्न 2: कितने समय में 2000 रुपये का 10% वार्षिक दर से ब्याज 400 रुपये हो जाएगा?
हल: T = (S.I. × 100) / (P × R) = (400 × 100) / (2000 × 10) = 40000 / 20000 = 2 वर्ष।
प्रश्न 3: कोई राशि 10 वर्षों में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है। ब्याज की दर ज्ञात करें।
हल (Trick): दर = (n-1) × 100 / T = (2-1) × 100 / 10 = 10% वार्षिक।
प्रश्न 4: 800 रुपये का 3 वर्ष का मिश्रधन (Amount) ज्ञात करें यदि दर 5% है।
हल: S.I. = (800 × 5 × 3) / 100 = 120.
मिश्रधन (A) = P + S.I. = 800 + 120 = 920 रुपये।
प्रश्न 5: वह मूलधन ज्ञात कीजिए जिस पर 8% वार्षिक दर से 4 वर्ष का ब्याज 640 रुपये है।
हल: P = (640 × 100) / (8 × 4) = 64000 / 32 = 2000 रुपये।
4. Quiz: अपनी तैयारी जाँचे
- 1200 रुपये पर 4% की दर से 5 साल का ब्याज क्या होगा?
- किस दर पर कोई धन 20 साल में तीन गुना (3 times) हो जाएगा?
- साधारण ब्याज और मूलधन का योग क्या कहलाता है?
- यदि समय 6 महीने हो, तो सूत्र में T का मान क्या रखा जाएगा? (हिंट: वर्ष में बदलें)
- 4000 रुपये का 10% दर से 3 वर्ष का मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
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