विषम आकृतियों की गणना (Counting of Irregular Figures)
Counting Irregular Figures Reasoning Tricks in Hindi : जहाँ फॉर्मूला फेल हो जाए, वहाँ यह ट्रिक काम आए
विषम आकृतियों में कोई निश्चित पैटर्न नहीं होता। इन्हें हल करने के लिए **’पार्टीशन मेथड’** अपनाएं:
1. आकृति को टुकड़ों में तोड़ें
पूरी आकृति को एक साथ न देखें। पहले छोटे-छोटे स्वतंत्र हिस्सों को गिनें और फिर उन्हें जोड़कर बनने वाली नई आकृतियों को खोजें।
2. नंबरिंग तकनीक (Numbering Technique)
हर छोटे खंड (Block) को एक नंबर (1, 2, 3…) दें। फिर देखें कि क्या 1+2 मिलकर कोई आकृति बना रहे हैं? क्या 1+2+3 मिलकर कुछ बना रहे हैं? इससे कोई भी आकृति छूटेगी नहीं।
एग्जाम टिप:
ऐसी आकृतियों में अक्सर विकल्प (Options) बहुत करीब होते हैं (जैसे 12, 13, 14, 15)। इसलिए एक-एक आकृति को ध्यान से गिनना ही एकमात्र रास्ता है।
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हल किए गए उदाहरण (Solved Examples)
प्रश्न 1: एक ऐसी आकृति जिसमें दो त्रिभुज एक-दूसरे को काट रहे हैं (Star shape), उसमें कुल कितने स्वतंत्र खंड (Segments) बनेंगे?
सही उत्तर: 8
(तर्क: 6 बाहरी छोटे त्रिभुज और 2 बड़े मुख्य त्रिभुज मिलाकर कुल 8 आकृतियाँ बनती हैं।)
प्रश्न 2: एक जटिल आकृति को गिनते समय यदि आपने उसे 4 भागों में बांटा है, तो सबसे पहले क्या करना चाहिए?
सही उत्तर: पहले प्रत्येक भाग की स्वतंत्र आकृतियाँ गिनें।
प्रश्न 3: “नंबरिंग तकनीक” (Numbering Technique) का उपयोग क्यों किया जाता है?
सही उत्तर: ताकि किसी भी छोटे खंड को दोबारा न गिना जाए और कोई आकृति छूटे नहीं।
प्रश्न 4: यदि किसी टेढ़ी-मेढ़ी आकृति में 3 वर्ग और 2 त्रिभुज आपस में जुड़े हैं, तो उन्हें कैसे गिनेंगे?
सही उत्तर: पहले 3 वर्ग + 2 त्रिभुज (स्वतंत्र) फिर उनके जुड़ने से बनने वाली नई आकृतियाँ।
प्रश्न 5: विषम आकृतियों में ‘Hidden Triangles’ कैसे बनते हैं?
सही उत्तर: जब दो या दो से अधिक अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियाँ एक सीधी रेखा साझा करती हैं।
Counting Irregular Figures Reasoning Tricks in Hindi
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