आयतों की गणना (Counting of Rectangles) – शॉर्ट ट्रिक्स
Rectangle Counting Reasoning Tricks in Hindi : ग्रिड आकृतियों में आयत गिनने का जादुई सूत्र
आयत गिनने के लिए हमें ‘Row’ और ‘Column’ के योग (Sum) की जरूरत होती है:
1. आयत गिनने का मास्टर फॉर्मूला
चाहे Row और Column बराबर हों या न हों, आयत के लिए एक ही सूत्र काम करता है:
कुल आयत = (Rows का योग) × (Columns का योग)
2. केवल आयत (Only Rectangles)
चूंकि हर वर्ग (Square) भी एक आयत होता है, इसलिए यदि प्रश्न में ‘केवल आयत’ पूछा जाए, तो:
केवल आयत = कुल आयत – कुल वर्ग
शॉर्टकट स्टेप:
1. Rows को नंबर दें (1, 2, 3…) और उन्हें जोड़ें।
2. Columns को नंबर दें (1, 2, 3…) और उन्हें जोड़ें।
3. दोनों के योग को आपस में गुणा कर दें।
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हल किए गए उदाहरण (Solved Examples)
प्रश्न 1: एक $$2 \times 2$$ के ग्रिड में कुल कितने आयत होंगे?
सही उत्तर: 9
(तर्क: Row योग: $$1+2=3$$, Column योग: $$1+2=3$$। कुल: $$3 \times 3 = 9$$)
प्रश्न 2: एक $$3 \times 2$$ के ग्रिड में कुल कितने आयत हैं?
सही उत्तर: 18
(तर्क: Row योग: $$1+2+3=6$$, Column योग: $$1+2=3$$। कुल: $$6 \times 3 = 18$$)
प्रश्न 3: एक $$2 \times 2$$ ग्रिड में ‘केवल आयत’ (जो वर्ग न हों) कितने हैं?
सही उत्तर: 4
(तर्क: कुल आयत 9 हैं और कुल वर्ग 5 हैं। $$9 – 5 = 4$$)
प्रश्न 4: $$5 \times 1$$ की एक सीधी पट्टी में कितने आयत होंगे?
सही उत्तर: 15
(तर्क: Row योग: $$1+2+3+4+5=15$$, Column योग: $$1$$। $$15 \times 1 = 15$$)
प्रश्न 5: शतरंज के बोर्ड (Chessboard $$8 \times 8$$) में कुल कितने आयत होते हैं?
सही उत्तर: 1296
(तर्क: 1 से 8 तक का योग 36 होता है। $$36 \times 36 = 1296$$)
Rectangle Counting Reasoning Tricks in Hindi
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