दाशमिक प्रणाली (Decimal System) और स्थानीय मान: पूरी जानकारी | Number System

दाशमिक प्रणाली (Decimal System) और स्थानीय मान

दाशमिक प्रणाली (Decimal System) वह प्रणाली है जिसमें गिनती/गणना के लिए कुल दस अंकों (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) का उपयोग किया जाता है।

  • 🔹 अंक (Digit): वे चिन्ह जिनका प्रयोग गिनती/गणना को पूरा करने के लिए किया जाता है।
  • 🔹 संख्या (Number): अंकों का समूह संख्या कहलाता है।

1. संख्या लेखन की प्रणालियाँ

भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय (अमेरिकन) प्रणालियों में तुलना नीचे दी गई है:

भारतीय (हिन्दू-अरेबिक) अरब करोड़ लाख हजार इकाई
अमेरिकन प्रणाली बिलियन मिलियन सौ हजार हजार इकाई

2. स्थानीय मान और जातीय मान

स्थानीय मान (Place Value)

अंकों के स्थान पर आधारित मान। इसे परिवर्तित मान भी कहते हैं।

उदाहरण: 437987 में 9 का स्थानीय मान = 9 × 100 = 900

जातीय मान (Face Value)

अंकों का मूल या वास्तविक मान। यह कभी नहीं बदलता।

उदाहरण: 437897 में 8 का जातीय मान = 8

दशमलव संख्या का स्थानीय मान (Decimal Place Value)

दशमलव के बाद अंकों का मान भिन्न (fraction) के रूप में होता है।

उदाहरण: 379.576 में 6 का मान = 6 × 10-3 = 6/1000 = 0.006


3. महत्वपूर्ण रोचक तथ्य (Quick Notes)

  • सम × विषम = हमेशा सम संख्या (e.g., 2 × 3 = 6)
  • विषम + सम = हमेशा विषम संख्या (e.g., 3 + 2 = 5)
  • विषम – सम = हमेशा विषम संख्या (e.g., 5 – 2 = 3)

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