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प्रकाशीय यंत्र: सरल सूक्ष्मदर्शी
Simple Microscope: Principle, Working and Magnifying Power
पिछले टॉपिक में हमने पढ़ा कि जब कोई छोटी वस्तु आँख के पास होती है, तो दर्शन-कोण बड़ा होता है, लेकिन हम उसे 25 सेमी से अधिक पास नहीं ला सकते। इसी समस्या को दूर करने के लिए सरल सूक्ष्मदर्शी का उपयोग किया जाता है, जो आँख के पास रखकर दर्शन-कोण को बहुत बढ़ा देता है।
1. सरल सूक्ष्मदर्शी क्या है? (Introduction)
सरल सूक्ष्मदर्शी कम फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस (Convex Lens) होता है, जो एक हैंडल वाले फ्रेम में लगा रहता है। इसे सामान्य भाषा में ‘रीडिंग लेंस’ या ‘आवर्धक काँच’ (Magnifying Glass) भी कहा जाता है। इसका उपयोग छोटी वस्तुओं (जैसे- घड़ी के पुर्जे, बारीक अक्षर) को बड़ा करके देखने में होता है।
2. कार्य सिद्धांत (Principle)
सरल सूक्ष्मदर्शी का सिद्धांत उत्तल लेंस की एक विशेष स्थिति पर आधारित है:
“जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस के प्रथम फोकस (F) और उसके प्रकाशिक केंद्र (O) के बीच में रखा जाता है, तो लेंस द्वारा उस वस्तु का एक बड़ा, सीधा और आभासी (Virtual) प्रतिबिम्ब वस्तु की ही ओर बन जाता है।”
3. आवर्धन क्षमता के सूत्र (Magnifying Power Formula)
किसी प्रकाशीय यंत्र की आवर्धन क्षमता (M), अंतिम प्रतिबिम्ब द्वारा आँख पर बने दर्शन-कोण (β) और बिना यंत्र के केवल आँख से देखने पर बने अधिकतम दर्शन-कोण (α) के अनुपात के बराबर होती है:
$$M = \frac{\beta}{\alpha}$$
सरल सूक्ष्मदर्शी के लिए आवर्धन क्षमता की दो मुख्य स्थितियाँ होती हैं, जो परीक्षा के लिए बेहद महत्वपूर्ण हैं:
स्थिति (i): जब अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी ($$D = 25\text{ cm}$$) पर बने:
इस स्थिति में आँख पर सबसे अधिक तनाव (Strain) होता है, और आवर्धन क्षमता का सूत्र निम्न होता है:
$$M = 1 + \frac{D}{f}$$
(जहाँ D =स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी, f = लेंस की फोकस दूरी )
स्थिति (ii): जब अंतिम प्रतिबिम्ब अनन्त (Infinity) पर बने:
इस स्थिति में आँखें शांत या शांत अवस्था (Relaxed Eye) में होती हैं, और आवर्धन क्षमता का सूत्र निम्न होता है:
$$M = \frac{D}{f}$$
निष्कर्ष: स्पष्ट है कि शांत आँख की तुलना में तनावयुक्त आँख के लिए आवर्धन क्षमता का मान 1 अधिक होता है।
4. याद रखने योग्य मुख्य बिंदु (Important Notes)
- अधिक आवर्धन क्षमता प्राप्त करने के लिए लेंस की फोकस दूरी (f) का मान कम होना चाहिए।
- चूँकि बहुत कम फोकस दूरी का लेंस बनाने में गोलीय और वर्ण विपथन के दोष बढ़ जाते हैं, इसलिए सरल सूक्ष्मदर्शी की अधिकतम आवर्धन क्षमता केवल 9 या 10 तक ही सीमित होती है। इससे अधिक आवर्धन के लिए हम संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हैं।
सरल सूक्ष्मदर्शी: अभ्यास प्रश्न (Practice Numericals)
परीक्षा की तैयारी के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न (संकेत: स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $$D = 25\text{ cm}$$ लें)
1. एक सरल सूक्ष्मदर्शी की फोकस दूरी 5 सेमी है। इसकी आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए यदि अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बने।
उत्तर: $$M = 1 + \frac{25}{5} = 6$$
2. एक उत्तल लेंस जिसकी फोकस दूरी 10 सेमी है, को सरल सूक्ष्मदर्शी की तरह उपयोग किया जाता है। यदि प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने, तो आवर्धन क्षमता क्या होगी?
उत्तर: $$M = \frac{25}{10} = 2.5$$
3. एक आवर्धक लेंस (सरल सूक्ष्मदर्शी) की अधिकतम आवर्धन क्षमता 12 है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: $$12 = 1 + \frac{25}{f} \Rightarrow \frac{25}{f} = 11 \Rightarrow f = 2.27\text{ cm}$$
4. यदि एक व्यक्ति एक 4 सेमी फोकस दूरी वाले लेंस को सूक्ष्मदर्शी की तरह उपयोग करता है, तो उसे अधिकतम कितना आवर्धन प्राप्त होगा?
उत्तर: $$M = 1 + \frac{25}{4} = 1 + 6.25 = 7.25$$
5. एक सरल सूक्ष्मदर्शी के लिए वस्तु को लेंस से कितनी दूर रखा जाए कि आवर्धन क्षमता 6 प्राप्त हो (फोकस दूरी = 5 सेमी)?
उत्तर: $$M = 1 + \frac{D}{f} = 6$$ (यह मान f=5 के लिए मानक स्थिति है, वस्तु को फोकस पर रखना होगा, $$u=5\text{ cm}$$)
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सरल सूक्ष्मदर्शी (Simple Microscope)
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