हल किए गए प्रश्न (Solved Examples)
प्रश्न 1: शब्द ‘APPLE’ के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से सजाया जा सकता है?
हल: कुल अक्षर = 5, ‘P’ दो बार आया है।
तरीके = 5! / 2! = (120 / 2) = 60
हल: कुल अक्षर = 5, ‘P’ दो बार आया है।
तरीके = 5! / 2! = (120 / 2) = 60
प्रश्न 2: 5 खिलाड़ियों में से 3 खिलाड़ियों की टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?
हल: यहाँ ‘Combination’ लगेगा (5C3)।
5C3 = (5 × 4 × 3) / (3 × 2 × 1) = 10 तरीके
हल: यहाँ ‘Combination’ लगेगा (5C3)।
5C3 = (5 × 4 × 3) / (3 × 2 × 1) = 10 तरीके
प्रश्न 3: 0, 1, 2 अंकों का प्रयोग करके 3 अंकों की कितनी संख्याएं बनाई जा सकती हैं? (अंकों की पुनरावृत्ति न हो)
हल: पहले स्थान पर 0 नहीं आ सकता (2 विकल्प)। दूसरे पर भी 2 और तीसरे पर 1।
कुल संख्याएं = 2 × 2 × 1 = 4
हल: पहले स्थान पर 0 नहीं आ सकता (2 विकल्प)। दूसरे पर भी 2 और तीसरे पर 1।
कुल संख्याएं = 2 × 2 × 1 = 4
प्रश्न 4: एक पार्टी में 10 लोग हैं और हर कोई एक-दूसरे से हाथ मिलाता है। कुल कितने ‘Handshakes’ होंगे?
हल: ट्रिक: [n(n-1)] / 2
हाथ मिलाना = (10 × 9) / 2 = 45
हल: ट्रिक: [n(n-1)] / 2
हाथ मिलाना = (10 × 9) / 2 = 45
प्रश्न 5: 6 लड़के और 4 लड़कियों में से 2 लड़के और 1 लड़की की समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?
हल: (6C2) × (4C1) = 15 × 4 = 60 तरीके
हल: (6C2) × (4C1) = 15 × 4 = 60 तरीके
Permutation and Combination Short Tricks in Hindi
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