नाव और धारा (Boats and Streams) – शॉर्ट ट्रिक्स
Boats and Streams Short Tricks in Hindi : नदी की लहरों के साथ और उनके खिलाफ चाल निकालना सीखें
गणित के इस टॉपिक में बस दो मुख्य बातें समझनी होती हैं: जब नाव पानी के साथ बहती है और जब वह पानी के खिलाफ चलती है। आइए जानते हैं इसकी सबसे सरल ट्रिक।
मुख्य सूत्र (Key Formulas):
- अनुकूल चाल (Downstream): नाव की चाल + धारा की चाल ($$u + v$$)
- प्रतिकूल चाल (Upstream): नाव की चाल – धारा की चाल ($$u – v$$)
Magic Trick: नाव और धारा की चाल निकालना
यदि आपको अनुकूल चाल ($$D$$) और प्रतिकूल चाल ($$U$$) पता है, तो:
🚀 शांत जल में नाव की चाल: $$\frac{D + U}{2}$$
🌊 धारा की चाल: $$\frac{D – U}{2}$$
याद रखें: जब पानी के साथ चलेंगे तो स्पीड बढ़ेगी (+), और जब पानी के खिलाफ चलेंगे तो स्पीड घटेगी (-)।
Content by: Educationallof.com
महत्वपूर्ण हल किए गए प्रश्न (Solved Numericals)
प्रश्न 1: एक नाव की शांत जल में चाल 10 km/h है और धारा की चाल 4 km/h है। नाव की धारा के अनुकूल (Downstream) चाल क्या होगी?
हल (Solution):
अनुकूल चाल = शांत जल में चाल + धारा की चाल
$$\text{Downstream Speed} = 10 + 4 $$
$$= \mathbf{14 \text{ km/h}}$$
प्रश्न 2: एक नाव धारा के अनुकूल 18 km/h और प्रतिकूल 10 km/h की चाल से चलती है। शांत जल में नाव की चाल ज्ञात करें।
हल (Solution):
शांत जल में नाव की चाल = $$\frac{\text{Anukul} + \text{Pratikul}}{2}$$
$$\text{Speed of Boat}$$
$$ = \frac{18 + 10}{2} = \frac{28}{2} = \mathbf{14 \text{ km/h}}$$
प्रश्न 3: धारा के अनुकूल नाव की चाल 15 km/h है और धारा की चाल 3 km/h है। नाव की धारा के प्रतिकूल (Upstream) चाल क्या होगी?
हल (Solution):
1. शांत जल में नाव = $$15 – 3 = 12 \text{ km/h}$$
2. प्रतिकूल चाल = शांत जल में नाव – धारा की चाल
$$\text{Upstream Speed} = 12 – 3 $$
$$= \mathbf{9 \text{ km/h}}$$
प्रश्न 4: एक तैराक धारा के विरुद्ध 6 km/h और धारा के साथ 10 km/h की चाल से तैरता है। धारा की चाल क्या है?
हल (Solution):
धारा की चाल = $$\frac{\text{Anukul} – \text{Pratikul}}{2}$$
$$\text{Speed of Current} = \frac{10 – 6}{2} = \frac{4}{2} $$
$$= \mathbf{2 \text{ km/h}}$$
प्रश्न 5: एक नाव 4 घंटे में धारा के अनुकूल 40 किमी जाती है। यदि शांत जल में नाव की चाल 8 km/h हो, तो धारा की चाल ज्ञात करें।
हल (Solution):
1. अनुकूल चाल = $$\frac{40 \text{ km}}{4 \text{ h}} = 10 \text{ km/h}$$
2. धारा की चाल = अनुकूल चाल – नाव की चाल
$$\text{Speed of Current} = 10 – 8 $$
$$= \mathbf{2 \text{ km/h}}$$
Boats and Streams Short Tricks in Hindi
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