1. चक्रवृद्धि मिश्रधन (Amount – A):
A = P [1 + (R/100)]^T

2. चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.):
C.I. = A – P या C.I. = P [(1 + R/100)^T – 1]

3. यदि ब्याज छमाही (Half-yearly) देय हो:
दर = R/2, समय = 2T

4. यदि ब्याज तिमाही (Quarterly) देय हो:
दर = R/4, समय = 4T

प्रश्न 1: 2000 रुपये का 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन क्या होगा?

हल: A = 2000 [1 + 10/100]²
A = 2000 × (11/10) × (11/10) = 20 × 121 = 2420 रुपये।

प्रश्न 2: 10,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) ज्ञात करें।

हल: A = 10000 × (11/10)³ = 13310.
C.I. = 13310 – 10000 = 3310 रुपये।

प्रश्न 3 (Trick): 2 वर्ष के लिए C.I. और S.I. का अंतर ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

हल: अंतर (D) = P (R/100)²

प्रश्न 4: कोई धन चक्रवृद्धि ब्याज से 5 वर्ष में दोगुना हो जाता है, तो वह 8 गुना कितने समय में होगा?

हल: 2¹ गुना → 5 वर्ष
8 गुना (2³) → 5 × 3 = 15 वर्ष।

प्रश्न 5: 800 रुपये का 5% वार्षिक दर से 1 वर्ष का C.I. ज्ञात करें यदि ब्याज छमाही देय हो।

हल: दर = 5/2 = 2.5%, समय = 1 × 2 = 2 छमाही।
गणना के बाद C.I. = 40.50 रुपये।