लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म (Right – Triangular Prism)

प्रिज्म किसे कहते हैं ?

प्रिज्म एक ऐसा ठोस है जो कुछ समतल फलको (Plane faces) से घिरा होता है।

इसके आधार और सिरे के फलक समांतर होते हैं तथा सर्वागसम त्रिभुज, चतुर्भुज या बहुभुज होते हैं।

इसके शेष फलकों को पार्श्व फलक (Lateral faces) कहते हैं।

जो आयताकार होते हैं।प्रिज्म के दो फलको को मिलाने वाली रेखायें उसकी कोर (Edges) कहलाती है।

इसके सिरे और आधार के बीच की लम्बवत् दूरी इसकी ऊँचाई (Height) कहलाती है।

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म (Right – Triangular Prism):-

”  एक ऐसा प्रिज्म होता है, जिसके दोनों सिरे सर्वांगसम त्रिभुज होते हैं। इसकी संगत भुजाएं समान्तर होती है। ”

ABCA’B’C’ एक  प्रिज्म है, जिसमें AA’ , BB’ आदि पार्श्व कोरें हैं तथा आयताकार फलक AA’B’B तथा BB’C’C आदि है, ABC तथा A’B’C’ इसके आधार है। AA’,BB’ अथवा CC’ प्रिज्म की ऊँचाई है।

1.  का पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface Area of A Triangular Prism):-

(i).पार्श्व पृष्ठ का क्षेत्रफल (Lateral Surface Area):-

“पार्श्व फलकों के क्षेत्रफल के योग को पार्श्व पृष्ठ का क्षेत्रफल कहते है।

पार्श्व पृष्ठ = पार्श्व फलक ABB’A’ का क्षेत्रफल+ पार्श्व फलक BCC’B’ का क्षेत्रफल+ पार्श्व फलक CAA’C’ का क्षेत्रफल= AB×h + BC×h + CA×h= (AB+BC+CA)×h

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म का पार्श्व पृष्ठ = आधार का परिमाप × ऊँचाई

(ii). प्रिज्म का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (Whole surface Area):-

“पार्श्व पृष्ठ का क्षेत्रफल तथा दोनो सिरो के क्षेत्रफल के योग को संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल कहते हैं।

“संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = पार्श्व पृष्ठ का क्षेत्रफल + 2×आधार का क्षेत्रफल= आधार का परिमाप × ऊँचाई + 2(आधार का क्षेत्रफल)

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल =आधार का परिमाप × ऊँचाई + 2(आधार का क्षेत्रफल )

2.  आयतन (Volume of Right Triangular Prism):-

“लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म के आधार के क्षेत्रफल को उसकी ऊँचाई से गुणा करने पर प्रिज्म का आयतन प्राप्त होता है। ”

लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म का आयतन

= आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई

3. यदि लम्ब प्रिज्म का आधार a भुजा का समबाहु त्रिभुज हो ,तो

लम्ब प्रिज्म का आयतन = समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल × ऊँचाई

लम्ब प्रिज्म का आयतन = (√3/4)a² × h

4. कोरों की संख्या = 9

5.फलकों की संख्या = 5

6. पार्श्व कोरों की संख्या = 3

7. पार्श्व फलको की संख्या =3लम्ब त्रिभुजीय प्रिज्म (Right – Triangular Prism)

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