त्रिकोणमितिय अनुपात

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त्रिकोणमितिय अनुपात:-

sinθ =सम्मुख भुजा/कर्ण= लम्ब/कर्ण

cosθ = संलग्न भुजा/कर्ण=आधार/कर्ण

tanθ =सम्मुख भुजा/संलग्न भुजा=लम्ब/आधार

cotθ = संलग्न भुजा/ सम्मुख भुजा= आधार/ लम्ब

secθ = कर्ण/संलग्न भुजा =कर्ण/आधार

cscθ = कर्ण/ सम्मुख भुजा = कर्ण / लम्ब

त्रिकोणमिति अनुपात का मान कैसे निकालें

कुछ महत्वपूर्ण बिन्दु :-

1. cosecθ=1/sinθ अर्थात cosecθ sinθ =1

2.secθ=1/cosθ अर्थात secθcosθ =1

3. Cotθ=1/tanθ अर्थात cotθ tanθ =1

4.tanθ=लम्ब/आधार=(लम्ब/कर्ण)/(आधार/कर्ण) =sinθ/cosθ

5. Cotθ =1/ tanθ = cosθ/sinθ

त्रिकोणमितिय सर्वसमिकाएं:-

1. sin²θ+cos²θ = 1

2. sin²θ = 1 – cos²θ

3. Sec²θ = 1+tan²θ

4. sec²θ – 1 = tan²θ

5. cosec²θ = 1+cot²θ

6. cosec²θ – 1= cot²θ

पूरक कोणों के त्रिकोणमितिय अनुपात:-

ऐसे दो कोण पूरक कोण कहलाते है, जिनका योग एक समकोण अर्थात 90° है अर्थात माना कि एक कोण हो ,तो (90°-) पूरक कोण होगा।

1. sin(90°- θ) = cosθ

2. cos(90°- θ) = sinθ

3. tan(90°- θ) = cotθ

4. cot(90°- θ) = tanθ

5. sec(90°- θ) = cosecθ

6. cosec(90°- θ) = secθ

पूरक कोणो से संबंधित उपरोक्त सूत्रों से एक महत्वपूर्ण लाभ यह है कि θ के कुछ मानों के संगत छः त्रिकोणमितिय अनुपातो के मानों की सारणी सरलता से बनाई जा सकती है।